BZOJ 1816 扑克牌(二分)

由于答案具有单调性，考虑二分答案并验证。

如果能凑齐x堆，因为每个joke在一个牌堆里最多只能用一次，则至多只能用min(x,m)个joke.

对于每个牌，如果这个牌的总数小于x，用joke补齐剩下的，如果能补齐那么一定能组成x堆。

简单证明: 补齐完后的牌堆里每用joke一个，一定能在其他牌里面凑齐n-1个不是joke的牌。

考虑反证法，如果取某一个joke后，剩下的牌组有一个只剩下joke的话。这是不可能的，因为joke总数至多为x。

# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define pi 3.1415926535
# define eps 1e-9
# define MOD 9999973
# define INF 1000000000
# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
# define bug puts("H");
# define lch p<<1,l,mid
# define rch p<<1|1,mid+1,r
# define mp make_pair
# define pb push_back
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;
int Scan() {
    int res=0, flag=0;
    char ch;
    if((ch=getchar())==‘-‘) flag=1;
    else if(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) res=ch-‘0‘;
    while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘)  res=res*10+(ch-‘0‘);
    return flag?-res:res;
}
void Out(int a) {
    if(a<0) {putchar(‘-‘); a=-a;}
    if(a>=10) Out(a/10);
    putchar(a%10+‘0‘);
}
const int N=55;
//Code begin...

int a[N], n, m;

bool check(int x){
    LL res=0;
    FOR(i,1,n) {
        if (a[i]>=x) continue;
        res+=(x-a[i]);
    }
    return res<=min(m,x);
}
int main ()
{
    int ma=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    FOR(i,1,n) scanf("%d",a+i), ma=max(ma,a[i]);
    int l=0, r=ma+m+1, mid;
    while (l<r) {
        mid=(l+r)>>1;
        if (l==mid) break;
        if (check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}