区间和问题——九度 1554

对应 九度 题目：点击打开链接

题目描述：

给定一个数组，判断数组内是否存在一个连续区间，使其和恰好等于给定整数k。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例由一个整数n(1<=n<=10000)开头，代表数组的大小。

接下去一行为n个整数，描述这个数组，整数绝对值不大于100。

最后一行为一个整数k(大小在int范围内)。

输出：

对于每组测试用例，若存在这个连续区间，输出其开始和结束的位置，s，e(s <= e)。

若存在多个符合条件的输出，则输出s较小的那个，若仍然存在多个，输出e较小的那个。

若不存在，直接输出"No"。

样例输入：

5
-1 2 3 -4 9
5
3
-1 2 -3
7
2
-1 1
0

样例输出：

2 3
No
1 2

思路：sum[i] 表示前i项和，题意即变为求是否存在 sum[i] - sum[j-1] == k，直接枚举无法通过。把式子转化一下可变为：sum[i] == sum[j-1] + k；题意又变为求是否存在一个sum[i] 使sum[j-1] + k == sum[i] 成立。这样直接过一遍就可以了。在不考虑前缀和相同的情况，用map标记就可以完成查找工作，如果存在前缀和相同的情况，用个vector容器跟每个前缀和对应就可以了。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
#define M 10010
#define OFFSET 1000000
#define MIN(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
int sum[M];
using namespace std;
vector<int>cnt[M];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;
    int i, j, k, a, t, s, u;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        u = 1;
        map<int, int>vis;
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(i=0; i<n; i++){
            scanf("%d", &a);
            s = sum[i+1] = sum[i] + a;
            if(vis.find(s) == vis.end())
                vis[s] = u++;
            cnt[vis[s]].push_back(i + 1);
        }
        scanf("%d", &k);
        if(abs(k) > OFFSET){
            printf("No\n");
            continue;
        }
        int left = 0, right = 0;
        int flag = 0;
        for(i=1; i<=n; i++){
            t = sum[i-1] + k;
            if(vis[t]){
                int b = vis[t];
                for(j=0; j<cnt[b].size(); j++){
                    if(cnt[b][j] >= i){
                        flag = 1;
                        left = i;
                        right = cnt[b][j];
                        break;
                    }
                }
                if(flag) break;
            }
        }
        if(flag) printf("%d %d\n", left, right);
        else printf("No\n");
        for(i=0; i<M; i++)
            cnt[i].clear();
    }
    return 0;
}