1497: [NOI2006]最大获利

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

最大权闭合子图裸。。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3
 4 const int maxv = 60000 + 100;
 5 const int maxe = 500000 + 100;
 6
 7 int n, m, p[maxv];
 8 int e, h[maxv], to[maxe*2], nxt[maxe*2], cap[maxe*2];
 9 void addEdge(int u, int v, int c) {
10     nxt[e] = h[u], to[e] = v, cap[e] = c, h[u] = e++;
11     nxt[e] = h[v], to[e] = u, cap[e] = 0, h[v] = e++;
12 }
13
14 int dis[maxv];
15 int que[maxv*30], f, b, c[maxv];
16 int s, t;
17 bool bfs() {
18     que[f = b = 0] = s;
19     memset(dis, 0x3f, sizeof (int)*(t+2));
20     dis[s] = 0;
21     while (f <= b) {
22         int u = que[f++];
23         for (int i = h[u]; i != -1; i = nxt[i])
24             if (dis[to[i]] > dis[u]+1 && cap[i] > 0) {
25                 dis[to[i]] = dis[u]+1;
26                 que[++b] = to[i];
27             }
28     }
29     return dis[t] != dis[t+1];
30 }
31 int dfs(int u, int a) {
32     if (u == t || a == 0)
33         return a;
34     int f, fl = 0;
35     for (int &i=c[u]; i!=-1; i = nxt[i]) {
36         int v = to[i], p = cap[i];
37         if (dis[v]==dis[u]+1 && (f=dfs(v, min(a, p)))>0) {
38             a -= f;
39             cap[i] -= f;
40             cap[i^1] += f;
41             fl += f;
42             if (a==0) break;
43         }
44     }
45     return fl;
46 }
47 int MaxFlow() {
48     int fl = 0;
49     while (bfs()) {
50         memcpy(c, h, sizeof (int)*(t+1));
51         fl += dfs(s, 0x3f3f3f3f);
52     }
53     return fl;
54 }
55
56 int main() {
57 #ifdef love_lhy
58     freopen("1497.in", "r", stdin);
59     freopen("1497.out", "w", stdout);
60 #endif
61     scanf("%d%d", &n, &m);
62     int sum = 0, a, b, c;
63     e = 0;
64     memset(h, -1, sizeof h);
65     s = 0, t = n+m+1;
66     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
67         scanf("%d", &p[i]);
68         addEdge(m+i, t, p[i]);
69     }
70     for (int i = 1; i <= m; ++i) {
71         scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
72         sum += c;
73         addEdge(s, i, c);
74         addEdge(i, m+a, 0x3f3f3f3f);
75         addEdge(i, m+b, 0x3f3f3f3f);
76     }
77     printf("%d\n", sum-MaxFlow());
78     return 0;
79 }