描述
当用 n 个结点（都做叶子结点且都有各自的权值）试图构建一棵树时，如果构建的这棵树的带权路径长度最小，称这棵树为“最优二叉树”，有时也叫“赫夫曼树”或者“哈夫曼树”。
现给定若干权值，请构建一棵哈夫曼树，并输出各个权值对应的哈夫曼编码长度。
哈夫曼树中的结点定义如下：
//哈夫曼树结点结构
typedef struct
{
int weight;//结点权重
int parent, left, right;//父结点、左孩子、右孩子在数组中的位置下标
}HTNode, *HuffmanTree;
//动态二维数组，存储哈夫曼编码
typedef char ** HuffmanCode;
部分代码已完成，请补充完整，提交时请勿包含给定代码。
//打印哈夫曼编码的函数
void PrintHuffmanCode(HuffmanCode htable, int *w, int n)
{
printf("Huffman code:\n");
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d(%d)\n",w[i-1], strlen(htable[i]));
}
int main()
{
int w[100], n, i;
scanf("%d", &n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d", &w[i]);
HuffmanTree htree;
HuffmanCode htable;
CreateHuffmanTree(htree, w, n);
HuffmanCoding(htree, htable, n);
PrintHuffmanCode(htable,w, n);
return 0;
}
输入
输入数据第一行为n（不超过100），接下来有n个正整数，表示权值。
输出
按照输入权值顺序输出相应的哈夫曼编码的长度，格式见样例。
样例输入
5
2 8 7 6 5
样例输出
Huffman code:
2(3)
8(2)
7(2)
6(2)
5(3)
代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef struct
5 {
6 int weight;//结点权重
7 int parent, left, right;//父结点、左孩子、右孩子在数组中的位置下标
8 }HTNode, *HuffmanTree;
9 typedef char ** HuffmanCode;
10
11 void select(HuffmanTree htree,int n, int *s1,int *s2){
12 int minn;
13 for(int i=1;i<=n;i++){
14 if((htree)[i].parent==0){ //如果此结点的父亲没有，那么把结点号赋值给 min，跳出循环
15 minn=i;
16 break;
17 }
18 }
19 for(int i=1;i<=n;i++){ //找出权值最小的
20 if((htree)[i].parent==0){
21 if((htree)[i].weight<(htree)[minn].weight){
22 minn=i;
23 }
24 }
25 }
26 *s1=minn; //编号
27 for(int i=1;i<=n;i++){
28 if((htree)[i].parent==0&&i!=(*s1)){ //如果此结点的父亲没有，那么把结点号赋值给 min，跳出循环
29 minn=i;
30 break;
31 }
32 }
33 for(int i=1;i<=n;i++){
34 if((htree)[i].parent==0&&i!=(*s1)){
35 if((htree)[i].weight<(htree)[minn].weight){
36 minn=i;
37 }
38 }
39 }
40 *s2=minn; //找出两个编号最小的
41 }
42
43 void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &htree,int w[],int n){
44 if(n<=1) return; // 如果只有一个编码就相当于 0
45 int m=2*n-1; //哈夫曼树度为2或为0 总结点树为2*n-1;
46 int s1,s2; //s1 和 s2 为两个当前结点里，要选取的最小权值的结点
47 htree=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
48 for(int i=1;i<=n;i++){ //1--n号存放叶子结点，初始化叶子结点，结构数组来初始化每个叶子结点
49 (htree)[i].weight=w[i-1];
50 (htree)[i].parent=0;
51 (htree)[i].left=0;
52 (htree)[i].right=0;
53 }
54 for(int i=n+1;i<=m;i++){ //非叶子结点的初始化
55 (htree)[i].weight=0;
56 (htree)[i].parent=0;
57 (htree)[i].left=0;
58 (htree)[i].right=0;
59 }
60 for(int i=n+1;i<=m;i++){ //创建非叶子结点，建哈夫曼树
61 select(htree, i-1, &s1, &s2); //再前面有权值里面选出两个最小的构建二叉树
62 (htree)[s1].parent=i;
63 (htree)[s2].parent=i;
64 (htree)[i].left=s1;
65 (htree)[i].right=s2;
66 (htree)[i].weight=(htree)[s1].weight+(htree)[s2].weight;
67 }
68 }
69
70 void HuffmanCoding(HuffmanTree &htree,HuffmanCode &htable,int n){
71 htable=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));
72 char *cd = (char *)malloc(n*sizeof(char));
73 cd[n-1]=‘\0‘;
74 for(int i=1;i<=n;i++){ //从叶子节点开始
75 //从叶子结点出发，得到的哈夫曼编码是逆序的，需要在字符串数组中逆序存放
76 int start=n-1;
77 int c=i;
78 int j=htree[i].parent;
79 while(j!=0){
80 // 如果该结点是父结点的左孩子则对应路径编码为 0，否则为右孩子编码为 1
81 if(htree[j].left==c){
82 cd[--start]=‘0‘;
83 }
84 else cd[--start]=‘1‘;
85 c=j;
86 j=htree[j].parent;
87 }
88 //跳出循环后，cd 数组中从下标 start 开始，存放的就是该结点的哈夫曼编码
89 htable[i] = (char *)malloc((n-start)*sizeof(char));
90 strcpy(htable[i],&cd[start]);
91 }
92 free(cd);
93 }
94
95 void PrintHuffmanCode(HuffmanCode htable, int *w, int n)
96 {
97 printf("Huffman code:\n");
98 for(int i = 1; i <= n; i++)
99 printf("%d(%d)\n",w[i-1], strlen(htable[i]));
100 }
101
102 int main()
103 {
104 int w[100], n, i;
105 scanf("%d", &n);
106 for(i=0;i<n;i++)
107 scanf("%d", &w[i]);
108 HuffmanTree htree;
109 HuffmanCode htable;
110 CreateHuffmanTree(htree, w, n);
111 HuffmanCoding(htree, htable, n);
112 PrintHuffmanCode(htable,w, n);
113 return 0;
114 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/qq-1585047819/p/10841113.html
时间： 2024-10-17 23:44:09