E:Eulerian Flight Tour
题意:
给你一张无向图,要你给这个图加边使得其形成一个欧拉回路
题解:
首先使得所有节点的度都为偶数,然后将这个图联通起来
对于度为奇数的点,将将他和他的父节点连接起来
连接完后如果这个图是联通的,那么就直接输出结果
如果这个图有多个联通块:
分类讨论:
如果有2个联通块,两个联通块对着连成一个环
如果有多个联通块,用一个环将这几个联通块连起来即可
代码:
# E:Eulerian Flight Tour ## 题意: 给你一张无向图,要你给这个图加边使得其形成一个欧拉回路 ## 题解: 首先使得所有节点的度都为偶数,然后将这个图联通起来 对于度为奇数的点,将将他和他的父节点连接起来 连接完后如果这个图是联通的,那么就直接输出结果 如果这个图有多个联通块: 分类讨论: 如果有2个联通块,两个联通块对着连成一个环 如果有多个联通块,用一个环将这几个联通块连起来即可 代码: ```c++ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int, int> pii; #define FIN freopen("input.txt","r",stdin); const int maxn = 4e3 + 5; int n, m; int vis[maxn]; int deg[maxn]; bool G[maxn][maxn]; bool flag; vector<pii> ans; void dfs(int u, int p) { vis[u] = 1; for(int v = 1; v <=n; v++) { if(vis[v]) continue; if(G[u][v]) continue; dfs(v, u); } if(deg[u] & 1) { if(p == -1) flag = false; else { ans.push_back(make_pair(u, p)); deg[u]++, deg[p]++; G[u][p] = G[p][u] = 1; } } } vector<int> tmp; vector<vector<int>> A; void dfs1(int u) { vis[u] = 1; for(int v = 1; v <= n; v++) { if(v == u) continue; if(vis[v]) continue; if(!G[u][v]) continue; dfs1(v); } tmp.push_back(u); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE FIN #endif cin >> n >> m; memset(deg,0,sizeof(deg)); memset(G,0,sizeof(G)); for(int i = 0, u, v; i < m; i++) { cin >> u >> v; // u--,v--; deg[u]++, deg[v]++; G[u][v] = G[v][u] = 1; } // cout<<"hhh"<<endl; flag = true; ans.clear(); for(int i = 1; i <= n; i++) { if(vis[i]) continue; dfs(i, -1); } if(!flag) { cout << -1 << endl; } else { memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(int i = 1; i <= n; i++) { if(vis[i]) continue; tmp.clear(); dfs1(i); A.push_back(tmp); } if (A.size() == 2) { if (A[0].size() > A[1].size()) swap(A[0], A[1]); if (A[0].size() == 1) { int t = A[0][0]; int u = -1, v=-1; for (int i = 0; i < A[1].size(); ++i) { for(int j = i + 1; j < A[1].size(); ++j) { int cu = A[1][i], cv = A[1][j]; if (!G[cu][cv]) u = cu, v = cv; } } if (u == -1) { if (ans.size() == 0) { cout << -1 << endl; return 0; } u = ans.back().first; v = ans.back().second; ans.pop_back(); } else { ans.push_back(make_pair(u, v)); } ans.push_back(make_pair(t, u)); ans.push_back(make_pair(t, v)); } else { for (int it = 0; it < 2; ++it) { for (int it2 = 0; it2 < 2; ++it2) { ans.push_back(make_pair(A[0][it], A[1][it2])); } } } } else if (A.size() > 2) { for (int i = 0; i < A.size(); ++i) { int j = (i + 1) % A.size(); ans.push_back(make_pair(A[i][0], A[j][0])); } } cout << ans.size() << endl; for (int i = 0; i < ans.size(); i++) { if (ans[i].first > ans[i].second) swap(ans[i].first, ans[i].second); cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << endl; } } return 0; } ```
原文地址:https://www.cnblogs.com/buerdepepeqi/p/10630195.html
时间: 2024-11-14 12:47:21