【dp】友好城市

题目一:

【题目描述】

Palmia国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多。

【输入】

第1行,一个整数N(1≤N≤5000),表示城市数。

第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用1个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0≤xi≤10000)

【输出】

仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。

【输入样例】

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

【输出样例】

4

【来源】

No

【思路】:把男岸从小到大排序,然后北列求最长上升子序列

ps:

本题数据和水,O(n2)就能过

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[200005];
struct road {
    int begin;
    int end;
} a[200005];
int cmp( road a, road b) {
    return a.begin<b.begin;
}
int main() {
    int n,i,j;
    cin>>n;
    for(i=1; i<=n; i++) {
        cin>>a[i].begin>>a[i].end;
        f[i]=1;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(i=2; i<=n; i++) {
        for(j=1; j<i; j++) {
            if(a[i].end>a[j].end) {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(f[i]>ans) {
            ans=f[i];
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

题目二:

P2782 友好城市(luogu )

题目描述

有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式:

第1行,一个整数N,表示城市数。

第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用一个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式:

仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1: 复制

4

说明

50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000

100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6

【思路】:和上面一样,但是需要nlogn的才能100分

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[200005];
struct road {
    int begin;
    int end;
} a[200005];
int cmp( road a, road b) {
    return a.begin<b.begin;
}
int d[220000];
int main() {
    int n,i,j;
    cin>>n;
    for(i=1; i<=n; i++) {
        cin>>a[i].begin>>a[i].end;
        f[i]=1;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    /*n方
    for(i=2; i<=n; i++) {
        for(j=1; j<i; j++) {
            if(a[i].end>a[j].end) {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    */
    /*n*log n*/
    d[1]=a[1].end;//初始化
    int len=1;
    for(i=2; i<=n; i++) {
        if(a[i].end>d[len]) {
            d[++len]=a[i].end;
        } else {
            d[lower_bound(d+1,d+1+len,a[i].end)-d]=a[i].end;
        }
    }
    /*int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(f[i]>ans) {
            ans=f[i];
        }
    }*/
    cout<<len;
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/pyyyyyy/p/10774097.html

时间: 2024-10-10 13:45:52

【dp】友好城市的相关文章

洛谷 2782友好城市

题目背景 无 题目描述 有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市.北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同.没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故.编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多. 输入输出格式 输入格式: 第1行,一个整数N(1<=N<=5000),表示城市数. 第2行到第n+1行,

洛谷 P2782 友好城市

P2782 友好城市 题目描述 有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市.北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同.每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故.编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多. 输入输出格式 输入格式: 第1行,一个整数N,表示城市数. 第2行到第n+1行,每行两个整数,中间

1012. 友好城市

Palmia国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市. 北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同. 每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故. 编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多. 输入格式 第1行,一个整数N,表示城市数. 第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用1个空格隔开,分别表示南岸

友好城市(LIS+结构体排序)

友好城市  解题思路:不交叉,则将北岸的坐标从小到大排,找南岸的最长上升子序列 AC_Code 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 #include <bits/stdc++.h> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 const int maxn =

拦截导弹;合唱队形;友好城市——基本的单调序列动态规划吧

合集,三个题目基本上都一样.耗时也不贴了. 拦截导弹: 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 const int N=128; 5 int n=1,val[N]; 6 int up[N],dn[N],cnt1,cnt2; 7 int main(){ 8 for(int i=0;i<N;i++)up[i]=dn[i]=1; 9 while(cin>>val[n])n++;n-

洛谷P2782 友好城市

题目描述 有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市.北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同.没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故.编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多. 输入输出格式 输入格式: 第1行,一个整数N(1<=N<=5000),表示城市数. 第2行到第n+1行,每行两个整数,

P2782 友好城市

题目背景 无 题目描述 有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市.北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同.没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故.编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多. 输入输出格式 输入格式: 第1行,一个整数N(1<=N<=5000),表示城市数. 第2行到第n+1行,

【Noip模拟 20161005】友好城市

问题描述 小ww生活在美丽的ZZ国.ZZ国是一个有nn个城市的大国,城市之间有mm条单向公路(连 接城市ii.jj的公路只能从ii连到jj).城市ii.jj是友好城市当且仅当从城市ii能到达城市jj并 且从城市jj能到达城市ii.如果kk个城市两两互为友好城市,那么我们称这kk个城市是友好 城市群,kk为友好城市群的大小.现在小ww想知道友好城市群的大小最大为多少,你能告诉 他吗? 输入格式 第一行包含两个整数nn 和mm. 接下来mm 行,每行两个整数ii和jj,表示有从城市ii到城市jj的一

一本通 1263:【例9.7】友好城市(数据较弱)

友好城市 对北岸(或南岸)的城市从小到大排序,再求南岸(或北岸)的城市位置的最长不下降序列长度即可. ps:这里数据较弱,用n*n的做法可以过. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; //Mystery_Sky // #define M 1000100 struct node{ int N