量子世界为何使用复数系统？

　　量子世界发生在非常狭小的纳米空间之中，即使采用高倍电子显微镜也看不见其中发生的事件。但是，为什么需要使用复数系统来描述量子的行为？物理学家是不是在“故弄玄虚”？非也。为什么？

　　记得，在南京大学数学天文系学习的时候，程开甲先生（英国狄拉克的学生）给我们讲解薛定谔波动方程的推导过程，其中涉及到方程解需要在复数系里面提取“实数部分”才行。当时，我对此十分疑惑不解。

　　1926年的春天，薛定谔接连发表４篇论文，奠定了量子力学波动方程的基础，导出了波动方程，并且给出了方程的解（所谓“波函数”）。这４篇论文被学界所接受，为此，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。

在第4篇论文中，薛定谔自己承认：在波动方程推导过程中，为避免出现4阶微分方程，采用了复函数作为方程的解（波函数）。从此，量子世界与复数有了“不解之缘”。

在物理学中，4阶导数是没有任何实际意义的。薛定谔采用复数表示波函数是不得已的事情，并非是“故弄玄虚”。量子力学采用复数是一个绝对的创新。

说明：薛定谔因患肺结核在1961年1月4日病逝于维也纳，死后如愿被埋在了阿尔卑包赫村，在他的墓碑上刻着”波动方程“。复数永远”定格‘在量子世界。

袁萌
5月26日