图---广度优先遍历

1.解决问题：判断一幅图中 从顶点S到顶点V之间是否有一条路径---Dijkstar算法的基础（计算出S--V点中最短路径）

1.使用队列（FIFO）先进先出原则 存储与顶点S相距 N条边的点，直到遍历到V点上  不同于深度优先遍历 不需要进行递归 因此 BFS无法判断图中是否有环的

判断出一个有向图是否有环的是：a.最短路径有向图最短路径Dijkstra不一定能够判断有环，除非Visted数字记录0（false），1（已经访问）2（再一次重复访问）；

　　　　　　　　　　　　　　　b.括扑排序：通过入度0之后记录顶点数与原Vetex相比较；括扑排序只是处理入度为零的算法形式

　　　　　　　　　　　　　　　c.DFS(深度优先遍历)，图处理成树结构时候，找到一个节点保存节点，DFS找到重复节点表面图中有环

                            d.但是BFS（广度优先遍历），层次遍历方式，A->C，B->C，图中两条边指向一个公共点C，nodeC访问重复，但是不能判断其中出现环情况

 1 package Graph;
 2
 3 import java.util.LinkedList;
 4 import java.util.Queue;
 5 import java.util.Stack;
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 7 public class BreadthFirstPath {
 8     public  Graph G;
 9     public boolean [] marked;
10     private int[] edgeTo;// 记录根结点到其点顶点的路径
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12     public BreadthFirstPath(Graph G ,int s)
13     {
14         this.G=G;
15         marked=new boolean[G.Vertex];
16         edgeTo=new int[G.Vertex];
17         bfs(G,s);
18         //System.out.println("输出结果");
19         pathTo(4,0);
20     }
21     public void pathTo(int v,int st)
22     {
23         Stack<Integer> path=new Stack<Integer>();
24         for(int x=v;x!=st;x=edgeTo[x])
25         {
26             path.add(x);
27         }
28         path.add(st);
29         System.out.print(st +" to "+v+":  ");
30         while(!path.isEmpty())
31         {
32             System.out.print(path.pop() +" ");
33         }
34         System.out.println();
35     }
36     public void bfs(Graph G,int w)
37     {
38         // 使用队列方式
39         Queue<VNode> queue=new LinkedList<VNode>();
40
41         queue.add(G.graph[w]);
42
43         marked[w]=true;
44
45         while(!queue.isEmpty())
46         {
47             VNode p=queue.poll();
48             EdgeNode edge=p.firstedge;
49             while(edge!=null)
50             {
51                 if(!marked[edge.adjvex])
52                 {
53                     queue.add(G.graph[edge.adjvex]);
54                     edgeTo[edge.adjvex]=p.verternum;
55                     marked[edge.adjvex]=true;
56                 }
57                 edge=edge.nextedge;
58             }
59
60         }
61
62     }
63     public static void main(String[] args) {
64         // TODO Auto-generated method stub
65         int array[][]={{0,1},{0,2},{0,5},{1,2},{5,3},{3,2},{3,4}};
66         int []weight={1,2,3,4,5,6,7};
67         int []vNum={0,1,2,3,4,5};
68         Graph G=new Graph(vNum,weight.length,array,weight);
69         G.PrintGraph(G.graph);
70
71         BreadthFirstPath bf=new BreadthFirstPath(G,0);
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74     }
75
76 }