codeforces 336 Div.2 B. Hamming Distance Sum

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/608/B

题目意思：给出两个字符串 a 和 b，然后在b中找出跟 a 一样长度的连续子串，每一位进行求相减的绝对值然后相加（这个讲得有点绕），直接举个例子就很容易理解了。

　　假设a = 01，b = 00111，

　　符合条件的b的子串有：00， 01， 11， 11

　　然后： |01-00| = |0-0| + |1-0| = 1，

　　　　　 |01-01| = |0-0| + |1-1| = 0，

　　　　　|01-11| = |0-1| + |1-1| = 1，

　　 　　　|01-11| = |0-1| + |1-1| = 1，

　　再求和：1 + 0 + 1 + 1 = 3

　　这个挺考观察能力的= =

　　枚举 a 的每一位，然后找出 b 中哪些子串需要跟a的这一位进行运算的。

　　假设 a = 010，b = 00111，la：a的字符串长度， lb：b的字符串长度

　　第 i 位　　　　　　需要 b 的 哪几位进行运算

　　1　　　　　　　　 　1， 2， 3　

　　2　　　　　　　　 　2， 3， 4

　　3　　　　　　　　 　3， 4， 5

　　然后有个这样的关系：对于字符串a中第 i 位，需要b中 i ~ lb-(la-i)   的这些数进行运算。

　　可以发现，如果 a 中第 i 位的数为1， 那么b中 i ~ lb-(la-i)   的这些数为 0 跟它相减才等于1，否则为0； a 为 0 的话亦然。。。。最后就是注意用 long long 啦，10^18很大呢~

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int maxn = 200000 + 5;
 8 char a[maxn], b[maxn];
 9 int c0[maxn], c1[maxn];
10
11 long long res;
12
13 int main()
14 {
15     #ifndef ONLINE_JUDGE
16         freopen("in.txt", "r", stdin);
17     #endif // ONLINE_JUDGE
18
19     while (scanf("%s%s", a+1, b+1) != EOF) {
20         int la = strlen(a+1);
21         int lb = strlen(b+1);
22
23         memset(c0, 0, sizeof(c0));
24         memset(c1, 0, sizeof(c1));
25
26         for (int i = 1; i <= lb; i++) {
27             c1[i] = c1[i-1];
28             c0[i] = c0[i-1];
29
30             if (b[i] == ‘0‘) {
31                 c0[i]++;
32             }
33             else {
34                 c1[i]++;
35             }
36         }
37
38         res = 0;
39         for (int i = 1; i <= la; i++) {
40             if (a[i] == ‘0‘) {   // 统计跟它比对的1的个数
41                 res += (c1[lb-(la-i)]-c1[i-1]);
42             }
43             else {
44                 res += (c0[lb-(la-i)]-c0[i-1]);
45             }
46         }
47         printf("%lld\n", res);
48     }
49     return 0;
50 }