【动态规划】最长上升公共子序列

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[505], b[505];
int dp[505], path[505];
int Susake_lcis[505][505];

void Susake_LCIS(int a[], int la, int b[], int lb)
{
    memset(path, 0, sizeof(path));
    memset(Susake_lcis, 0, sizeof(Susake_lcis));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int i, j, k, Max;
    for(i = 1; i <= la; i++) {
        memcpy(Susake_lcis[i], Susake_lcis[i-1], sizeof(Susake_lcis[0]));
        for(k = 0, j = 1; j <= lb; j++)
        {
            if(b[j - 1] < a[i - 1] && dp[j] > dp[k]) k = j;
            if(b[j - 1] == a[i - 1] && dp[k] + 1 > dp[j])
            {
                dp[j] = dp[k] + 1,
                Susake_lcis[i][j] = i * (lb + 1) + k;
            }
        }
    }
    for(Max = 0, i = 1; i <= lb; i++)
        if(dp[i] > dp[Max])
            Max = i;
    for(i = la * lb + la + Max, j = dp[Max]; j; i = Susake_lcis[i / (lb + 1)][i % (lb + 1)], j--)
        path[j] = b[i % (lb + 1) - 1];
    printf("%d\n", dp[Max]);
    if(Max)
    {
        if(dp[Max] == 1)
            printf("%d\n", path[1]);
        else
        {
            for(int i = 1; i <= dp[Max] - 1; i++)
                printf("%d ", path[i]);
            printf("%d\n", path[dp[Max]]);
        }
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int n, m;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        scanf("%d", &m);
        for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &b[i]);
        Susake_LCIS(a, n, b, m);
    }
    return 0;
}
时间: 2024-10-12 15:10:10

【动态规划】最长上升公共子序列的相关文章

最长公共子序列(LCS)、最长递增子序列(LIS)、最长递增公共子序列(LICS)

最长公共子序列(LCS) [问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 问题描述:字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij=yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列. 考虑最长公共子序列问题如何分解成

hdoj1423 最长上升公共子序列

hdoj1423 题目分析: 两个数组a[n1] , b[n2], 求最长上升公共子序列. 我们可用一维存储 f[i] 表示 b 数组以 j 结尾, 与 a[] 数组构成的最长公共上升子序列. 对数组 d 的任意 j 位, 都枚举 a[1 ~n1]. 当a[i] == b[j] 时 , 在1 ~ j - 1中 找出 b[k] 小于 a[ i ] 并且 d[k] 的值最大. 当 a[ i ] > b [j ] 时, 在0到j-1中,对于小于a[i]的,保存f值的最优解 (保存小于a [ i ] 并

最长递增公共子序列

#include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; int n,m,a[505],b[505],dp[505][505]; int LICS() { int MAX,i,j; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i = 1; i<=n; i++) { MAX = 0; for(j = 1; j<=m; j++) { dp[i][

贼有意思[最长上升公共子序列](SAC大佬测试题)

题目描述Awson 最近越来越蠢了,一天就只知道 zyys.他定义了一个 zyys 数列:这个数列满足:1.是另外两个数列 A,B 的公共子序列;2.数列单调递增.现在他有一个问题,我们假设知道两个长度均为 N 的序列 A,B,如何去找最长的 zyys数列呢?由于他只会 zyys 了,他把这个问题交给了你.输入格式第一行包含一个整数 N,表示序列 A,B 的长度;接下来 2 行,每行 N 个数,表示序列 A,B.输出格式一行,输出最长的 zyys 数列.输入样例52 3 3 3 42 3 3 4

poj_1458 LCS problem F.最长上升公共子序列

Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = < x1, x2, ..., xm > another sequence Z = < z1, z2, ..., zk > is a subsequence of X if there exists a strictly

HDU 1423 最长上升公共子序列(LCIS)

题目大意: 给定两个数字数组a[] , b[],在这两个数组中找一个最长的公共上升子序列,输出最长的长度 #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N = 1005; #define max(a,b) a>b?a:b int dp[N] , a[N] , b[N]; /*可以看作是每次在第一个数据中提取一个数字,然后在第二个数组中 根据相同的数字来查找最长上升子序列,f[i][j],

动态规划——最长不下降子序列(LIS)

最长不降子序列是这样一个问题: 下面介绍动态规划的做法. 令 dp[i] 表示以 A[i] 结尾的最长不下降序列长度.这样对 A[i] 来说就会有两种可能: 如果存在 A[i] 之前的元素 A[j] (j<i),使得 A[j]≤A[i] 且 dp[j]+1>dp[i],那么就把 A[i] 跟在以 A[j] 结尾的 LIS 后面,形成一条更长的不下降子序列(令 dp[i]=dp[j]+1). 如果 A[i] 之前的元素都比 A[i] 大,那么 A[i] 就只好自己形成一条 LIS,但是长度为 1

动态规划(dp)----公共子序列(LCS) 问题进一步理解

相对于上一篇 初级 ,这道题稍加深难度,下面这题,比上面多了一个最长子序列的输出,测试一下理解程度,逆序过程 51nod1006 给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的) 比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. Input 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) Output 输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. Input示例

最长上升公共子序列

定义状态 F[i][j]表示以a串的前i个整数与b串的前j个整数且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度. 状态转移方程: 现在我们来说为什么会是这样的状态转移方程呢? 对于①,因为F[i][j]是以b[j]为结尾的LCIS,如果F[i][j]>0那么就说明a[1]..a[i]中必然有一个整数a[k]等于b[j],因为a[k]!=a[i],那么a[i]对F[i][j]没有贡献,于是我们不考虑它照样能得出F[i][j]的最优值.所以在a[i]!=b[j]的情况下必然有F[i][j]=F[i-1][j