Kruskal算法:
1:按照边的权值的顺序从小到大查看一遍,如果不产生圈(重边也算),就把当前这条边加入到生成树中,基本算法证明和prim一样
2:如何判断是否产生负圈,假设现在要把连接顶点u和顶点v的边e加入到生成树中,如果加入之前u和v不在同一个联通分量里,那么加入e也不会产生负圈,反之,如果u和v在同一个连通分量里,那么一定会产生圈,可以使用并查集高效的判断是否属于同一个连通分量
PS:Kruskal算法耗时在于其对边的排序,算法复杂度为O(|E|log|V|)
struct node { int u,v,w; } edge[max_v*max_v]; bool cmp(node a,node b) { if(a.w<=b.w) return true; return false; } int find(int x) { if(x!=father[x]) return find(father[x]); return x; } int kruskal(int n,int m) { sort(edge,edge+m,cmp); int x,y,res=0; for(int i=0; i<m; i++) { x=edge[i].u; y=edge[i].v; x=find(x); y=find(y); if(x!=y) { res+=edge[i].w; father[y]=x; } } return res; }
时间: 2024-12-25 11:30:20