hdu3829（最大独立集）

传送门：Cat VS Dog

题意：动物园有N只猫，M只狗，P个小孩。每个小孩都有自己喜欢的动物和讨厌的动物，如果他喜欢狗，那么就讨厌猫， 如果他讨厌狗，那么他就喜欢猫。某个小孩能开心，当且仅当他喜欢的动物留在动物园和讨厌的动物不在动物园里面。 现让管理员通过带走某些动物，问最多能使多少个孩子开心。

分析：为了让尽量多的孩子开心，那么要选出一个最大的集合里面的点没有矛盾，因此根据孩子之间有矛盾建边，然后选出最大独立集即可。

最大独立集=总结点-最大匹配数。因为拿整个二分图来求最大匹配，而不是具体分出X,Y二部分来求，因此最后的匹配数要除以2.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 1000
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
int match[N],vis[N],n,m,k;
vector<int>g[N];
int dfs(int u)
{
    for(int i=0,sz=g[u].size(); i<sz; i++)
    {
        int v=g[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(match[v]==-1||dfs(match[v]))
            {
                match[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()
{
    FILL(match,-1);
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        FILL(vis,0);
        if(dfs(i))ans++;
    }
    return ans;
}
char like[N][5],dislike[N][5];
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)
    {
        for(int i=1; i<=k; i++)
            g[i].clear();
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            scanf("%s%s",like[i],dislike[i]);
        }
        for(int i=1; i<=k; i++)
            for(int j=i+1; j<=k; j++)
                if(strcmp(like[i],dislike[j])==0||strcmp(like[j],dislike[i])==0)
                {
                    g[i].push_back(j);
                    g[j].push_back(i);
                }
        int res=hungary();
        printf("%d\n",k-res/2);
    }
}