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Hough Transform 是一种能提取图像中某种特定形状特征的方法，可以将其描述成一种把图像空间中的像素转换成Hough空间中直线或曲线的一种映射函数。通过利用Hough空间的一些性质，我们可以找到并识别一些有共同特性的点（如在同一条直线上）。这样我们就得到足够的信息去画出这些图形（如直线）。其输入图像通常为二值边缘图像。
1.原理：
图像空间是所有像素所属于的图像的空间。Hough空间是一种变量混合空间，实际上它与图像相关但是却不存在物理实质性。
我们可以把图像空间的坐标通过下式表达成Hough空间：
X = Ρ·cosΘ
Y = Ρ·sinΘ
where
P = sqrt(x2+y2) , 是坐标原点到直线的距离
，是距离与x坐标轴的夹角
通常我们写成如下形式：
通过下图我们可以更加容易理解上述式子：
经过Hough变换我们将图像空间中的一个点映射到Hough空间，如下图我们得到了一条正弦曲线。
在这里正弦曲线的形状取决于，点到我们所定义原点的距离。通常，距离越大，正弦曲线的振幅越大，反之则会变小。为了使曲线显示我们把纵坐标设置成如上，当然我也可以用π表示。
以同样的方法我们可以再次映射一个点，而我们知道在图像空间中两个点总在一条直线上。而在Hough空间中我们可以看到两条正弦曲线可能会相交如下图：
在这里我们可以把每一个交点看成是一次投票，也就是
计算完所有边缘点后，我们可以设置一个阈值，投票大于这个阈值的点这是我们要找的直线。如下分别为原图，阈值为30，20时候检测到的直线。
对于大于阈值的点我们有其Hough space的参数对(p,Θ), 通过逆映射我们可以得到图像空间中的直线：
2.opencv示例：
步骤如下：
1.载入图像
2.应用canny或其他边缘检测算子得到边缘的二值图像
3.应用Hough transform(Houghline())
4.在原图像上画出直线
void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )
1 #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
2 #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
3 #include <iostream>
4
5 using namespace cv;
6 using namespace std;
7
8 int main()
9 {
10 Mat src = imread("building.jpg", 0);
11
12 Mat dst, cdst;
13 Canny(src, dst, 50, 200, 3);
14 cvtColor(dst, cdst, CV_GRAY2BGR);
15
16 vector<Vec2f> lines;
17 // detect lines
18 HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 );
19
20 // draw lines
21 for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
22 {
23 float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
24 Point pt1, pt2;
25 double a = cos(theta), b = sin(theta);
26 double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
27 pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
28 pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
29 pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
30 pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
31 line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);
32 }
33
34 imshow("source", src);
35 imshow("detected lines", cdst);
36
37 waitKey();
38 return 0;
39 }
结果：
