Maximum Gap 164

题目描述：

给出一个没有排序的数组，找出这个数组中数字排序之后相邻元素的最大差值

给出的数字都是整数，且范围在32位整数范围内

要求时间复杂，空间复杂度都是线性复杂度

题目分析：

最简单的方法就是排序之后，找相邻元素之间的最大差值

但是时间复杂度为 O(nlogn)

这个题考察的是排序之后的情况，那么看来还是要适当的排序，考虑到要求复杂度线性，可以用桶排序

将数组中的n个元素，分到n个桶中

桶的宽度定义为 d=(max-min)/n，d也是元素之间的平均差值，

这样一定有排序之后相邻元素之间的差值大于等于d（d是平均差值，总要有个大于平均数的吧，要不就全部相同），所以我们可以不考虑桶内元素之间的差值（因为差值一定小于d）

因为不需要考虑桶内元素之间的差值，每个桶可以只记录一个最大值和一个最小值，每个桶的最大值和下一个有数据的桶的最小值一定是排序之后相邻的

只需要找出每个桶中最大值和下一个有数据的桶中的最小值之间的差值，并取一个最大的差值，就是我们要的结果了

代码：

 1 int maximumGap(vector<int> &num) {
 2         int len=num.size();
 3         if(len<2)return 0;
 4         int bucketL[len+1];
 5         int bucketR[len+1];
 6         memset(bucketL,-1,sizeof(bucketL));
 7         memset(bucketR,-1,sizeof(bucketR));
 8
 9         int ma=0;
10         int mi=(1<<31)-1;
11         for(int i=0;i<len;i++){
12                 if(ma<num[i])ma=num[i];
13                 if(mi>num[i])mi=num[i];
14         }
15         double  gap=double(ma-mi+1)/len;  ///计算gap时要加1是为了让最大的数字落在第len-1个桶中，而不是第len个桶中
16         for(int i=0;i<len;i++){
17                 int bi=(int)((num[i]-mi)/gap);
18
19                 if(bucketL[bi]==-1)bucketL[bi]=num[i];
20                 else if(bucketL[bi]>num[i])bucketL[bi]=num[i];
21                 if(bucketR[bi]==-1)bucketR[bi]=num[i];
22                 else if(bucketR[bi]<num[i])bucketR[bi]=num[i];
23         }
24
25         int ans=0;
26         int pre=-1;
27         for(int i=0;i<len;i++){
28                 if(bucketL[i]!=-1){
29                         if(pre!=-1) ans=max(bucketL[i]-pre,ans);
30                         pre=bucketL[i];
31                 }
32                 if(bucketR[i]!=-1){
33                         pre=bucketR[i];
34                 }
35         }
36         return ans;
37 }