常用的排序算法

1、插入排序

插入排序的工作原理是建立有序序列，对于未排序数据，在已排序的数据从后先前扫描，找到对应的位置后插入。

①从第一个元素开始，该元素被默认为有序序列。

②从下一个未排序数据开始，在已经排序的序列中从后往前扫描

③如果该元素小于已排序的元素，继续往前扫描

④重复③，直到找到该元素大于或等于已排序的元素的位置

⑤插入该元素

⑥重复②

代码：

void InsertSort(int *a,int size)
{
	assert(a);
	for (int i = 1; i < size; i++)
	{
		int index = i;
		int end = index - 1;         //已排序序列最后一个元素下标
		int temp = a[index];         //保存未排序数据的值
		while (end >= 0 && temp < a[end])
		{
			a[end + 1] = a[end]; //当为排序数据小于已排序序列数据时，把已排序数据向后移一位
			end--;  //继续往前扫描
		}
		a[end + 1] = temp; //找到未排序数据大于或等于已排序序列，或者整个已排序序列没有一个数小于未排序数据时
	}
}

插入排序对几乎已经排好序的数据进行操作时，效率很高。但插入排序一般来说是低效的，每次只能挪动数据一位。

2、希尔排序

希尔排序是更优化的插入排序。

其思想为：

把记录按步长 gap 分组，对每组记录采用直接插入排序方法进行排序。随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到 1 时，整个数据合成为一组，构成一组有序记录，则完成排序。

void ShellSort(int *a, int size)
{
	assert(a);
	int gap = size;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		for (int i = gap; i < size; i++)//比如当gap=4时，并不是让它分别进行4组插入排序，而是采用一种比较巧的方法，让i从gap开始每次加1，这样就能把4组插入排序，一次走完
		{
			int index = i;
			int temp = a[index];
			int end = index - gap;
			while (end >= 0 && temp<a[end])
			{
				a[end + gap] = a[end];
				end -= gap;
			}
			a[end + gap] = temp;
		}
	}
}

3、堆排序

堆排序的思想就是如果是升序排序，则建最大堆，反之，则建最小堆。

建堆过程就是从最后一个非叶子节点直到跟节点向下对齐。假设我们现在要升序排序。即就是向下对齐时，把小的交换到父节点。

void AdjustDown(int *a,int size,int parent)   //向下对齐
{
	int child = parent * 2 + 1;           //把左孩子的下标给child
	while (child < size)        //保证向下对齐直到child超出范围
	{
		if (child + 1 < size&&a[child + 1] > a[child])  //当右孩子>左孩子时,child变为右孩子下标
		{
			child++;
		}
		if (a[parent] < a[child])
		{
			swap(a[parent],a[child]);
			parent = child;               
			child = parent * 2 + 1;       
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void HeapSort(int *a, int size)
{
	assert(a);
	for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a,size,i);         //从图中下标为4的非叶子节点开始，进行向下对齐
	}
	for (int i = size - 1; i > 0; i--)
	{
		swap(a[0],a[i]);  //把最大堆中的第一个元素和最后一个元素交换，此时最后一个元素最大
		AdjustDown(a,i,0);//把剩余的元素建成最大堆
	}
}