回档|Splay tree应用之郁闷的出纳员

描述

OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁 闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除 一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也 不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新 建一个工资档案。

老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。

好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

格式

输入格式

第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。

接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：

名称 格式 作用

I命令 I_k 新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司。

A命令 A_k 把每位员工的工资加上k

S命令 S_k 把每位员工的工资扣除k

F命令 F_k 查询第k多的工资

_（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。

在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。

输出格式

输出文件的行数为F命令的条数加一。

对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。

输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

题解：这道题是为了学伸展树才做的。当然我没那本事直接学会，感谢博客园的怡红公子的模板。这道题的本质是二叉搜索树，伸展树是用来优化的（伸展树不是一个单独的结构，不知为啥很多同学没明白）。

#include"iostream"
#include"cstdio"
using namespace std;

int key[400000],sum[400000]={0},cnt[400000]={0},pre[400000],ch[400000][2];
//key是这个节点的值
//sum表示这个点有多少子树，cnt表示这个点出现了几次，pre表示这个点的父节点，ch代表左右孩子
int n,mi,de=0,root=0,tot=0;
int ans=0;

void newnode(int &num,int fa,int k)
{
 num=++tot; key[num]=k;
 sum[num]=cnt[num]=1; pre[num]=fa;
 ch[num][0]=ch[num][1]=0;//ch里面存的也就是对应子树的num值
 return;
} 

void rotate(int x,int kind)//kind表示x是y的什么子树，0是左子树，1是右子树
{
 int y=pre[x];//y是x的父亲节点 

 ch[y][kind]=ch[x][!kind];//x离开了，那么x的位置由x的相反位置的子树代替
 pre[ch[x][!kind]]=y;

 if (pre[y]) ch[pre[y]][key[pre[y]]

 pre[x]=pre[y];
 pre[y]=x;
 ch[x][!kind]=y;

 sum[y]=sum[ch[y][0]]+sum[ch[y][1]]+cnt[y];
 sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+cnt[x];
 return;
}

int search(int k)
{
 int x=root;
 while(ch[x][key[x]
     {
         if (key[x]==k) return x;
         x=ch[x][key[x]
     }
 return x;
}

void splay(int x) //把节点x抖到根
{
 while (pre[x]!=0)//没到根的时候
 {
  int y=pre[x];
  if (pre[y]==0)  rotate(x,ch[y][1]==x);
  //如果y就是根结点，旋转一次就行了。判断y的右子树是不是x，返回恰好是x的子树类型
  else
  {
   int z=pre[y];//z是x的祖父
   int kind=(y==ch[z][1]); //kind表示y和z的关系
   int kind2=(x==ch[y][1]); //kind2表示x和y的关系
   if (kind==kind2) { rotate(y,kind); rotate(x,kind2);  }//一字型旋转
     else { rotate(x,kind2); rotate(x,kind);     }//之字形旋转
  }
 }
 root=x;
 return;
} 

void Insert(int k)
{
 if (root==0) { newnode(root,0,k); return; }
 splay(search(k));//找到跟k相近的节点并“抖”到根上,好插~
 if (key[root]==k) { sum[root]++; cnt[root]++; return; }

 int sp=0;//species，记录是根结点的左子树还是右子树
 if (key[root]
 int rec=ch[root][sp];//record记录原来的子树
 newnode(ch[root][sp],root,k);//新点加入
 int x=ch[root][sp];//x是新点
 ch[x][sp]=rec;//新点的子树是y，且子树应该是相同类型
 pre[rec]=x;
 sum[x]=sum[rec]+cnt[x];
 sum[root]+=cnt[x];
 splay(x);
}

void Delete()
{
     Insert(mi-de-1);//插入一个基本工资减去之前别的人加的工资数的人用来判断。
     //在这个题目中，通过插入这个点来把比他工资少（也就是工资小于基本工资）的人删掉
     ans+=sum[root]-sum[ch[root][1]]-1;//ans是离开公司的人数
     root=ch[root][1];//右子树是还在公司里的
     pre[root]=0;
    }

int Find(int ask)
{
 if (ask>sum[root]) return -1;
 ask=sum[root]-ask+1;
 int x=root;
 while (ask>0)
 {
  if (ask>sum[ch[x][0]]+cnt[x]) {ask=ask-sum[ch[x][0]]-cnt[x]; x=ch[x][1]; continue;}
  if (ask<=sum[ch[x][0]]+cnt[x] && ask>sum[ch[x][0]]) { splay(x); return key[x]+de; }
  x=ch[x][0];
 }

}

int main()
{
    cin >> n >> mi; de=0;
    char a; int b;
    scanf("%c",&a);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        char a; int b;
        scanf("%c %d",&a,&b);
        if(a==‘I‘ && b>=mi) Insert(b-de);
        if(a==‘A‘) de+=b;
        if(a==‘S‘) {de-=b;Delete();}
        if(a==‘F‘) {cout<<Find(b)<<endl;}
        scanf("%c",&a);
        }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}