贪心算法基础（二）

今天我们还是讲贪心算法。题目是：将一个真分数表示成若干个埃及分数的和。啥是埃及分数？例如：1/2这就是埃及分数，也就是分子为1的分数。例如：7/8=1/2+1/3+1/24。

那么怎么实现这个呢？

因为是加法运算，所以我们通过一项项的“拆项”来实现。

1.找出最大的埃及分数，使得f>1/n。

2.输出1/n.

3.f=f-1/n.

4.如果f是埃及分数则完成，否则继续第一步.

但是先要注意，高级语言不支持分数的运算，所以表示分数我们只能分别输入分子和分母。设分子是A，分母是B。则B/A的上为C，余数为K，B=A*C+K.。则B/A=C+K/A，而K<A，则K/A<1，所以B/A<c+1,令C+1=D，则A/B>1/D,因此我们求出了上面说的n。

其次，A/B-1/D=（AD-B）/BD,所以要分别计算A,D,B的值，然后对他们进行运算。

最后，当A=1，我们就完成了。还可以A!=1,但是A和B是倍数关系，这样也可以。

代码：就不贴主函数了。

	int fz,fm,n;
	scanf("%d %d",&fz,&fm);//输入分子和分母
	printf("%d/%d=",fz,fm);
	if (fz>fm)
	{
		printf("ERROR");
	}
	else if ((fm%fz==0)||fz==1)
	{
		printf("%d/%d",fz,fm);
	}
	else
	{
		while(fz!=1)
		{
			n=fm/fz+1;
			printf("1/%d+",n);
			fz=fz*n-fm;
			fm=fm*n;
			if (fz==1)
			{
				printf("1/%d",fm);
			}
			if ((fz>1)&&(fm%fz==0))
			{
				printf("1/%d",fm/fz);
				fz=1;//用来结束循环
			}
		}
	}