暑期实践日志（一）

2015年7月6日

题解这道题目是一个数学题，其中有两个需要注意的地方。

第一：题目要求我们求将一个数分解成连续数字的和，而且要求数字个数最少。由题目意思可以推导出一个公式，所给的数N=(a+(a+k-1))/2。其中的a表示连续数字和中最小的那个数，k表示的是连续数字的个数，整个公式的由来是等差数列求和公式推导的。

第二：在求解时，虽然已经推导出了公式，但是在求解时，根据公式，我们采取遍历所有的k的值来求解a，如果从2到n遍历的话会超时。所以这里要注意，要从2到2*n开根号，这样可以避免超时。

代码：

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

int main()

{

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        int n,k,flag=0;

        scanf("%d",&n);

        for(int i=2;i<=int(sqrt(n*2));i++)

        {

            int temp;

            temp=2*n+i-i*i;

            if(temp%i==0&&(temp/i)%2==0&&temp>0)

            {

                k=i;

                flag=1;

                break;

            }

        }

        if(flag)

        {

            printf("%d = ",n);

            int a=(2*n+k-k*k)/(2*k);

            for(int i=0;i<k;i++)

            {

               int ans=a+i;

                if(i==k-1)

                    printf("%d\n",ans);

                else

                    printf("%d + ",ans);

            }

        }

        else

            printf("IMPOSSIBLE\n");

    }

return 0;

}