[CSP-S模拟测试]:平方数(数学+哈希)

题目传送门(内部题137)


输入格式

  第一行,一个正整数$n$。
  第二行$n$个正整数$a_1\sim a_n$。


输出格式

  输出一个整数,为满足条件的二元组个数。


样例

样例输入:

5
1 2 3 4 12

样例输出:

2


数据范围与提示

  对于$20\%$的数据,满足$n\leqslant 3,000$。
  对于$50\%$的数据,满足$n\leqslant 50,000$。
  对于另$20\%$的数据,满足$a_i\leqslant 1,000$。
  对于$100\%$的数据,满足$1\leqslant n\leqslant 300,000,1\leqslant a_i\leqslant 10^9$。


题解

两个数相乘为平方数即其在分解质因数后奇数次的数相同。

这个可以用哈希维护,用$unordered\text{_}map$记录一下就好了。

质数比较多,但是我们可以只利用前几个质数就好了。

时间复杂度:$\Theta(kn)$($k$为利用的质数的个数)。

期望得分:$100$分。

实际得分:$100$分。


代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<int,int>mp;
int n;
int pri[170],cnt;
bool vis[1000];
long long ans;
void pre_work()
{
	for(int i=2;i<1000;i++)
	{
		if(vis[i])continue;pri[++cnt]=i;
		for(int j=i;j<1000;j+=i)vis[j]=1;
	}
}
int main()
{
	pre_work();
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int x,res=1;
		scanf("%d",&x);
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{
			while(!(x%(pri[i]*pri[i])))x/=pri[i]*pri[i];
			if(!(x%pri[i])){x/=pri[i];res*=pri[i];}
		}
		if((int)(sqrt(x))*(int)(sqrt(x))!=x)res*=x;
		ans+=mp[res];mp[res]++;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}


rp++

原文地址:https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11830142.html

时间: 2024-11-06 03:52:22

[CSP-S模拟测试]:平方数(数学+哈希)的相关文章

[CSP-S模拟测试]:Race(数学+Trie树)

题目描述 一年一度的运动会开始了.有$N$个选手参赛,第$i$个选手有一个能力值(保证$A[i]$两两不同),比赛一共进行了天.在第$j$天($0\leqslant j\leqslant 2^{m-1}$)的比赛中,第$i$个选手的得分为$A[i]\ xor\ j$,然后从大到小排名,排名为$x$($x$从$0$开始)的同学会获得的积分,你需要求出每个同学最后总的积分和$q[i]$模${10}^9+7$的结果$p[i]$.为了避免输出文件过大,你只要输出$p[i]$的异或和即可. 输入格式 第一

[CSP-S模拟测试]:Silhouette(数学)

题目描述 有一个$n\times n$的网格,在每个格子上堆叠了一些边长为$1$的立方体. 现在给出这个三维几何体的正视图和左视图,求有多少种与之符合的堆叠立方体的方案.两种方案被认为是不同的,当且仅当某个格子上立方体的数量不同. 输出答案对$10^9+7$取模的结果. 输入格式 从文件$silhouette.in$中读入数据. 第一行一个整数$n$. 第二行$n$个整数,第$i$个表示正视图中从左到右第$i$个位置的高度$A_i$. 第三行$n$个整数,第$i$个表示左视图中从左到右第$i$个

[CSP-S模拟测试]:sum(数学+莫队)

题目传送门(内部题63) 输入格式 第一行有一个整数$id$,表示测试点编号.第一行有一个整数$q$,表示询问组数.然后有$q$行,每行有两个整数$n_i,m_i$. 输出格式 一共有$q$行,每行一个整数表示每组询问的答案$S_{n_i,m_i}$对$10^9+7$取模的结果. 样例 样例输入: 151 12 13 24 35 5 样例输出: 2371532 数据范围与提示 对于所有数据,$1\leqslant q,n_i,m_i\leqslant 10^5$. 题解 考场上把$80$分部分分

[CSP-S模拟测试]:棋盘(数学+高精度)

题目描述 在一个大小为$N\times N$的棋盘上,放置了$N$个黑色的棋子.并且,对于棋盘的每一行和每一列,有且只有一个棋子.现在,你的任务是再往棋盘上放置$N$个白色的棋子.显然,白色棋子不能与黑色棋子重合.在此基础上,放置的方式还需要满足:对于棋盘的每一行和每一列,有且只有一个白色棋子.当然,放置的方式有很多种,你只需要输出不同的放置方案数即可. 输入格式 输入文件为$board.in$.第一行包含一个正整数$N$.接下来$N$行,每行$N$个整数用于描述棋盘.$0$表示这个位置是空的,

[CSP-S模拟测试]:chess(数学)

题目描述 $dirty$在一个棋盘上放起了棋子. 棋盘规格为$n\times m$,他希望任意一个$n\times n$的区域内都有$C$个棋子.$dirty$很快就放置好了一个满足条件的棋盘方案,但是他认为这样过于简单了,他希望知道有多少个满足条件的方案. 输入格式 输入三个整数$n,m,C$,含义如题所述. 输出格式 输出一行一个整数,表示答案对$10^9+7$取模的结果. 样例 样例输入: 2 3 1 样例输出: 6 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n,K\leqslant 4$

[CSP-S模拟测试]:装饰(数学)

题目传送门(内部题147) 输入格式 每个测试点第一行一个正整数$T$,表示该测试点内的数据组数. 接下来$T$行,每行三个非负整数$a,b,c$,含义如题目中所示. 输出格式 对每组数据输出一行一个非负整数表示答案. 样例 样例输入: 51 2 35 0 09 1 15 5 40 6 6 样例输出: 20244 数据范围与提示 样例解释: 第一组数据中,可以装饰出红黄蓝.黄蓝蓝两张桌子: 第二组数据中只有红色的气球,无法装饰任何桌子: 第三组数据中,只能装饰两张桌子,颜色分别为红红黄和红红蓝,

[CSP-S模拟测试]:Equation(数学+树状数组)

题目描述 有一棵$n$个点的以$1$为根的树,以及$n$个整数变量$x_i$.树上$i$的父亲是$f_i$,每条边$(i,f_i)$有一个权值$w_i$,表示一个方程$x_i+x_{f_i}=w_i$,这$n−1$个方程构成了一个方程组.现在给出$q$个操作,有两种类型:$\bullet 1\ u\ v\ s$,表示询问加上$x_u+x_v=s$这个方程后,整个方程组的解的情况.具体来说,如果方程有唯一解,输出此时$x_1$的值:如果有无限多个解,输出$inf$:如果无解,输出$none$.注意

[CSP-S模拟测试]:Divisors(数学)

题目描述 给定$m$个不同的正整数$a_1,a_2,...,a_m$,请对$0$到$m$每一个$k$计算,在区间$[1,n]$里有多少正整数是$a$中恰好$k$个数的约数. 输入格式 第一行包含两个正整数$n,m$,分别表示区间范围以及$a$数组的大小.第二行包含$m$个不同的正整数$a_1,a_2,...,a_m$,表示$a$数组. 输出格式 输出$m+1$行,每行一个整数,其中第$i$行输出$k=i$的答案. 样例 样例输入1: 10 34 6 7 样例输出1: 4411 样例输入2: 5

[CSP-S模拟测试]:Walker(数学)

题目传送门(内部题86) 输入格式 第一行$n$接下来$n$行,每行四个浮点数,分别表示变换前的坐标和变换后的坐标 输出格式 第一行浮点数$\theta$以弧度制表示第二行浮点数$scale$第三行两个浮点数$d_x,d_y$我们将用$SPJ$以$10^{-3}$的绝对误差来判断变换结果是否正确,建议输出$10$位小数以上. 样例 样例输入1: 50 0 -1 10 1 -2 11 0 -1 21 1 0 02 1 1 0 样例输出1: 1.57079632681-1 1 样例输入2: 50 0