从0开始学算法--排序（1.8桶排序）

算法理解：

　　桶排序是对计数排序的一种优化，在计数排序中x应该放在计数数组下表为x的位置上，这样如果重复数字较少，计数数组每个位置的利用率就非常小。

　　桶排序是将一系列大小近似的数字放在一个位置（每个桶维护一条有序的链表），这样提高每个位置的利用率，以提高效率.

以A【】={1，21，23，41，49}为例

假设每个桶里有10中元素，那么桶排序的结构如下图所示。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn=1e5+10;

typedef struct node{
    int key;
    struct node* next;
}KeyNode;

void bucket_sort(int keys[],int size,int bucket_size){
    KeyNode **bucket_table=(KeyNode**)malloc(bucket_size*sizeof(KeyNode*));
    for(int i=0;i<bucket_size;i++){    //初始化桶
        bucket_table[i]=(KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode));
        bucket_table[i]->key=0;
        bucket_table[i]->next=NULL;
    }
    for(int i=0;i<size;i++){
        KeyNode* node=(KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode));
        node->key=keys[i];
        node->next=NULL;
        int index=keys[i]/10;//给数据分类的方法（关系到排序速度，很重要）
        KeyNode *p=bucket_table[index];
        if(p->key==0){
            p->next=node;
            p->key++;
        }
        else{
            while(p->next!=NULL&&p->next->key<=node->key){//=的时候后来的元素会排在后面
                p=p->next;
            }
            node->next=p->next;
            p->next=node;
            (bucket_table[index]->key)++;
        }
    }
    KeyNode* k=NULL;
    for(int i=0;i<bucket_size;i++){
        for(k=bucket_table[i]->next;k!=NULL;k=k->next){
            printf("%d ",k->key);
        }
    }
}
int main(){
    int n;int a[maxn];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    bucket_sort(a,n,100);
    return 0;
}

例一：

　　给你一个数组，找到差值绝对值最小是多少？

解：最简单的思路就是先排序，之后遍历一遍，时间复杂度是O（nlogn），那么能否O（n）求解呢，是可以的。

　　如果有n个数，那么我们把最大到最小值之间的数字分到n-1个桶里，必然会有两个数字在一个桶里（鸽巢原理）（抽屉原理），最小值值可能是这个桶的最小值和上一个桶的最大值的差，或者两个在同个桶的数字，对于不同的桶我们遍历一遍，对于相同的桶又回到了最初的问题，即给你一个数组，找到差值绝对值最小是多少？，这样相同的桶就递归处理，即可使效率达到比较高的状态。

原文地址：https://www.cnblogs.com/wz-archer/p/11689628.html