题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11602244.html
平均数:
第k个平均数不好求,我们考虑二分,转化成平均数小于x的有几个
虑把序列中的每个数减去 x,则我们只需求区间和小于 0 的区间数量。
我们对这个序列求前缀和,则区间[L,R]和小于 0 当且仅当 SL-1>SR,
答案即为前缀和序列 S 的逆序对数量,使用经典的归并排序即可解决
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define int long long #define double long double using namespace std; const int MAXN=1e5+5; int n,k,ans=0; double L=0.0,R=1e9+1,sum[MAXN],temp[MAXN],res,a[MAXN]; double max(double a,double b){ return a>b?a:b; } void merge_sort(int l,int r){ int mid,i,j,k; if(l==r) return; mid=(l+r)/2; merge_sort(l,mid);merge_sort(mid+1,r); i=l;j=mid+1;k=l; while(i<=mid&&j<=r){ if(sum[i]>sum[j]){ ans+=mid-i+1; temp[k]=sum[j]; j++; k++; }else{ temp[k]=sum[i]; i++; k++; } } while(i<=mid){ temp[k]=sum[i]; i++; k++; } while(j<=r){ temp[k]=sum[j]; j++; k++; } for(i=l;i<=r;i++) sum[i]=temp[i]; } bool check(double x){ ans=0; sum[0]=0; for(int i=1;i<=n;++i){ sum[i]=sum[i-1]+a[i]-x; } merge_sort(0,n); return ans<k; } signed main(){ scanf("%lld%lld",&n,&k); for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%Lf",&a[i]); } while(L<R-(1e-5)){ double mid=(L+R)/2.0; if(check(mid)) L=mid; else R=mid; } printf("%0.4Lf\n",L); return 0; }
序列:
考虑主席树,相当与对每一个位置建一棵动态开点权值线段树,
我们不能把所有区间插进去,我们插入询问,对于每一个位置,经过它的询问有很多,我们统计a[i]对整个答案的贡献
我们对每一个位置插入所有在这个位置上要查询的x,然后答案就是对于每一个位置i,在i所在的线段树中找小于a[i]的x的数量,这是a[i]对整个答案的贡献
修改后我们还像之前那样查询,如果将p位置更改为v,那么减去a[p]的贡献,在加上更改后的v对整个答案的贡献
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define int long long #define re register using namespace std; const int MAXN=1e5+5; int n,m,q,a[MAXN],ans,x[MAXN]; int root[MAXN],tot=0,ls[MAXN<<6],rs[MAXN<<6],tr[MAXN<<6]; struct node{ int pos,val; }; vector<node>v[MAXN]; inline void insert(re int &k,re int pre,re int l,re int r,re int pos,re int val){ k=++tot; ls[k]=ls[pre],rs[k]=rs[pre],tr[k]=tr[pre]; if(l==r){ tr[k]+=val; return ; } re int mid=(l+r)>>1; if(pos<=mid) insert(ls[k],ls[pre],l,mid,pos,val); else insert(rs[k],rs[pre],mid+1,r,pos,val); tr[k]=tr[ls[k]]+tr[rs[k]]; } inline int query(re int k,re int l,re int r,re int opl,re int opr){ if(opl<=l&&r<=opr) return tr[k]; re int mid=(l+r)>>1,res=0; if(opl<=mid) res+=query(ls[k],l,mid,opl,opr); if(opr>mid) res+=query(rs[k],mid+1,r,opl,opr); return res; } signed main(){ scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q); for(re int i=1;i<=n;++i){ scanf("%lld",&a[i]); } for(re int i=1,l,r;i<=m;++i){ scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x[i]); v[l].push_back((node){x[i],1}); v[r+1].push_back((node){x[i],-1}); } for(re int i=1;i<=n;++i){ root[i]=root[i-1]; int N=v[i].size(); for(re int j=0;j<N;++j){ insert(root[i],root[i],1,n,v[i][j].pos,v[i][j].val); } } for(re int i=1;i<=n;++i){ ans+=query(root[i],1,n,1,a[i]); } printf("%lld\n",ans); for(re int i=1,p,v;i<=q;++i){ scanf("%lld%lld",&p,&v); p^=ans,v^=ans; ans+=(query(root[p],1,n,1,v)-query(root[p],1,n,1,a[p])); a[p]=v; printf("%lld\n",ans); } return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/Juve/p/11602405.html
时间: 2024-11-06 03:37:00