【数学】Codeforces 707C Pythagorean Triples

题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/707/C

题目大意：

　　给你一个数，构造其余两个勾股数。任意一组答案即可，没法构造输出-1.

　　答案long long 范围。

题目思路：

　　【数学】

　　这里贴一下勾股数的构造：

　　当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。

　　实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

　　n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

　　n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

　　n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

　　当a为大于2的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1

　　也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

　　n=2时(a,b,c)=(4,3,5)

　　n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

　　n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

　　n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

　　n=6时(a,b,c)=(12,35,37)

 1 //
 2 //by coolxxx
 3 //#include<bits/stdc++.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<iomanip>
 8 #include<map>
 9 #include<memory.h>
10 #include<time.h>
11 #include<stdio.h>
12 #include<stdlib.h>
13 #include<string.h>
14 //#include<stdbool.h>
15 #include<math.h>
16 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
17 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
18 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
19 #define lowbit(a) (a&(-a))
20 #define sqr(a) ((a)*(a))
21 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
22 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
23 #define eps (1e-8)
24 #define J 10
25 #define mod 1000000007
26 #define MAX 0x7f7f7f7f
27 #define PI 3.14159265358979323
28 #define N 100004
29 using namespace std;
30 typedef long long LL;
31 int cas,cass;
32 int n,m,lll,ans;
33 LL a,b,c;
34 int main()
35 {
36     #ifndef ONLINE_JUDGE
37 //    freopen("1.txt","r",stdin);
38 //    freopen("2.txt","w",stdout);
39     #endif
40     int i,j,k;
41     int x,y,z;
42 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
43 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
44 //    while(~scanf("%s",s+1))
45     while(~scanf("%I64d",&a))
46     {
47         if(a<3)puts("-1");
48         else if(a%2)
49         {
50             a=a/2;
51             b=2*sqr(a)+2*a;
52             c=2*sqr(a)+2*a+1;
53             printf("%I64d %I64d\n",b,c);
54         }
55         else
56         {
57             a/=2;
58             b=sqr(a)-1;
59             c=sqr(a)+1;
60             printf("%I64d %I64d\n",b,c);
61         }
62     }
63     return 0;
64 }
65 /*
66 //
67
68 //
69 */