数学+dp HDOJ 5317 RGCDQ

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 1 /*
 2     题意：给一个区间，问任意两个数的素数因子的GCD最大
 3     数学+dp：预处理出f[i]，发现f[i] <= 7，那么用dp[i][j] 记录前i个f[]个数为j的数有几个，
 4             dp[r][j] - dp[l-1][j]表示区间内j的个数，情况不多，分类讨论一下
 5 */
 6 #include <cstdio>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cstring>
 9 #include <vector>
10 #include <cmath>
11 using namespace std;
12
13 const int MAXN = 1e6 + 10;
14 const int INF = 0x3f3f3f3f;
15 bool is_prime[MAXN];
16 int f[MAXN];
17 int dp[MAXN][10];
18 int cnt[10];
19 int n;
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21 int GCD(int a, int b)    {
22     return (b == 0) ? a : GCD (b, a % b);
23 }
24
25 void solve(void)    {
26     memset (is_prime, true, sizeof (is_prime));
27     for (int i=2; i<=n; ++i)    {
28         if (is_prime[i])    {
29             for (int j=i; j<=n; j+=i)    {
30                 f[j]++;    is_prime[j] = false;
31             }
32         }
33     }
34 }
35
36 void work(void)    {
37     memset (dp, 0, sizeof (dp));
38     for (int i=2; i<=n; ++i)    {
39         for (int j=1; j<=7; ++j)    {
40             dp[i][j] = dp[i-1][j];
41         }
42         dp[i][f[i]]++;
43     }
44 }
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46 int main(void)    {       //HDOJ 5317 RGCDQ
47     //freopen ("B.in", "r", stdin);
48     n = 1000000;
49     solve ();    work();
50
51     int T;
52     scanf ("%d", &T);
53     while (T--)    {
54         int l, r;
55         scanf ("%d%d", &l, &r);
56         bool ok = false;
57         for (int i=7; i>=2; --i)    {
58             if (dp[r][i] - dp[l-1][i] >= 2)    {
59                 printf ("%d\n", i);    ok = true;    break;
60             }
61         }
62         if (!ok)    {
63             if(dp[r][6] - dp[l-1][6] == 1 && dp[r][4] - dp[l-1][4] == 1) {
64                 printf("2\n");
65             } else if(dp[r][6] - dp[l-1][6] == 1 && dp[r][2] - dp[l-1][2] == 1) {
66                 printf("2\n");
67             } else if(dp[r][4] - dp[l-1][4] == 1 && dp[r][2] - dp[l-1][2] == 1) {
68                 printf("2\n");
69             } else {
70                 printf("1\n");
71             }
72         }
73     }
74
75     return 0;
76 }