二叉树的先序、中序、后序遍历

　　二叉树的遍历方法有多种，首先我想先改变这几个遍历的名字（前根序遍历，中根序遍历，后根序遍历）；前中后本来就是相对于根结点来说的，少一个字会产生很多不必要的误解。

　　先简单描述一下这三种遍历方法的区别：

1. 先序遍历：先遍历根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。上图中的先序遍历结果是ABDHECFG
2. 中序遍历：先遍历左子树，然后遍历根结点，最后遍历右子树。上图中的中序遍历结果是HDBEAFCG
3. 后序遍历：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点。上图中的后序遍历结果是HDEBFGCA

先序遍历：

　　递归方式：

 1 //前序遍历
 2     public void PreOrder(BinaryTreeNode<E> root){
 3         if(root == null)
 4             return  ;
 5         else{
 6             System.out.print(root+" ");
 7             PreOrder(root.lchild) ;
 8             PreOrder(root.rchild) ;
 9         }
11     }

非递归方式：借用栈的结构特点来实现，具体步骤如下：

1. 首先申请一个栈，记为stack
2. 然后将头结点压入stack中
3. 每次从stack中弹出栈顶元素，记为cur，然后打印cur节点的值。如果cur右孩子不为空的话，将cur的右孩子先压入stack中，最后如果cur的做孩子不为空的话将cur的做孩子压入栈stack中
4. 不断重复步骤3，直到stack为空，全部过程结束。

中序遍历：

　　递归方式：

 1 //中序遍历
 2     public void MidOrder(BinaryTreeNode<E> root){
 3         if(root == null)
 4             return  ;
 5         else{
 6             MidOrder(root.lchild) ;
 7             System.out.print(root+" ");
 8             MidOrder(root.rchild) ;
 9         }
10     }

　　非递归方式：也是借用栈的结构特点来实现，具体步骤如下：

1. 申请一个新的栈，记为stack，申请一个变量cur，初始时令cur等于头结点
2. 先把cur节点压入栈中，对以cur节点为头的整棵子树来说，依次把整棵树的左子树压入栈stack中，及不断令cur = cur.left，然后重复步骤2
3. 不断重复步骤2，知道发现cur为空，此时从stack中弹出一个节点，记为node，打印node的值，并让cur = node.right，然后继续重复步骤2。

后序遍历：

　　递归方式：

 1 //后序遍历
 2     public void LastOrder(BinaryTreeNode<E> root){
 3         if(root == null)
 4             return  ;
 5         else{
 6             LastOrder(root.lchild) ;
 7             LastOrder(root.rchild) ;
 8             System.out.print(root+" ");
 9         }
10     }

　　非递归方式：也是借用栈的结构特点来实现，具体步骤如下：

1. 申请一个栈，记为stack，将头结点压入stack，同时设置两个变量h和cur，在整个流程中，h代表最近一次弹出并打印的节点，cur代表当前stack的栈顶节点，初始时令h为头结点，cur为null；
2. 每次令cur等于当前stack的栈顶元素，但是补充stack中弹出节点，此时分为以下三种情况判断是否弹出元素：
   1. 如果cur的做孩子不为null，并且h不等于cur的左孩子，也不等于cur的右孩子，则把cur的左孩子压入栈stack中
   2. 如果情况1不成立，并且cur的右孩子不为null，并且h不等于cur的右孩子，则把cur的右孩子压入栈stack中
   3. 如果情况1和2都不成立，则从stack中弹出cur元素并打印，然后令h等于cur
3. 一直重复步骤2，直到stack为空并且cur为空，过程停止

根据遍历结果构造二叉树

根据遍历结果我们可以构造出原始的二叉树，在此过程中我们只能通过二叉树的先序+中序或中序+后序来构造：

已知一棵二叉树的先序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：

1. 根据前根序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中根序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中根序序列；
3. 在前根序序列中确定左右子树的前根序序列；
4. 由左子树的前根序序列和中根序序列建立左子树；
5. 由右子树的前根序序列和中根序序列建立右子树。

已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：

1. 根据后根序序列的最后一个元素建立根结点；
2. 在中根序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中根序序列；
3. 在后根序序列中确定左右子树的后根序序列；
4. 由左子树的后根序序列和中根序序列建立左子树；
5. 由右子树的后根序序列和中根序序列建立右子树。