拜访-动态规划

现在有一个城市销售经理，需要从公司出发，去拜访市内的商家，已知他的位置以及商家的位置，但是由于城市道路交通的原因，他只能在左右中选择一个方向，在上下中选择一个方向，现在问他有多少种方案到达商家地址。

给定一个地图map及它的长宽n和m，其中1代表经理位置，2代表商家位置，-1代表不能经过的地区，0代表可以经过的地区，请返回方案数，保证一定存在合法路径。保证矩阵的长宽都小于等于10。

测试样例：

[[0,1,0],[2,0,0]],2,3

返回：2

 1 lass Visit {
 2 public:
 3
 4
 5     int countPath(vector<vector<int> > map, int n, int m) {
 6         // write code here
 7         int x1,y1;
 8         int x2,y2;
 9         for(int i=0;i<n;i++)
10         {
11             for(int j=0;j<m;j++)
12             {
13                 if(map[i][j]==1)
14                 {
15                     x1=i;
16                     y1=j;
17                 }
18                 if(map[i][j]==2)
19                 {
20                     x2=i;y2=j;
21                 }
22             }
23         }
24         if(x1==x2&&y1==y2)
25             return 0;
26         int xt=x1<x2?1:-1;
27         int yt=y1<y2?1:-1;
28         vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(m,1));
29         for(int i=x1+xt;i!=(x2+xt);i+=xt)
30         {
31             dp[i][y1]=map[i][y1]==-1?0:dp[i-xt][y1];
32         }
33         for(int j=y1+yt;j!=(y2+yt);j+=yt)
34         {
35             dp[x1][j]=map[x1][j]==-1?0:dp[x1][j-yt];
36         }
37         for(int i=x1+xt;i!=(x2+xt);i+=xt)
38        {
39             for(int j=y1+yt;j!=(y2+yt);j+=yt)
40             {
41                 dp[i][j]=map[i][j]==-1?0:dp[i-xt][j]+dp[i][j-yt];
42             }
43         }
44         return dp[x2][y2];
45     }
46 };

矩阵1

0   0   1   0    0

0  0    0   0    0

0  0    0   0    0

0  0    0   0    0

0  0    0   2    0

dp

0  0   1  1  1  0

0  0   1  0  0  0

0   0   1  0 0  0

0    0  1  0  0  0

0   0   1  0  0  0

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

0  0   1  1  1  0

0  0   1  2  3  0

0   0   1 3  6  0

0    0  1  4 10  0

0   0   1  5  15  0