uva 1452(约瑟夫变形)

题意：有1到n顺时针坐在圆桌上，编号从1到n，从1开始顺时针报数，每k个出去一个人，输出倒数第三个出去、倒数第二个出去、倒数第一个出去的人的编号。

题解：n的范围是500000，肯定不能用链表来解，这就用到了约瑟夫问题的递推式：f[i] = (f[i - 1] + k) % i，初始f[1] = 0表示还剩1个人的时候最后出去的人编号一定是0(这里默认编号从0开始)，那么根据递推式可以得到f[n]就是还剩n个人最后出去的人，倒数第二个人也可以通过这个式子推导出来：(k + 1) % 2是还剩两个人倒数第二个(也就是第一个)出去的人，这样推导n - 2次就是n个人中倒数第二个出去的人，同理可以得出倒数第三个人，结果都加1，因为编号从1开始。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, k;

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        int res1 = 0, res2, res3;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            res1 = (res1 + k) % i;
            if (i == 2)
                res2 = (k + 1) % 2;
            else if (i == 3) {
                res2 = (res2 + k) % i;
                res3 = (k + 2) % 3;
            }
            else {
                res2 = (res2 + k) % i;
                res3 = (res3 + k) % i;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n", res3 + 1, res2 + 1, res1 + 1);
    }
    return 0;
}

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