Word Break II
Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to
construct a sentence where each word is a valid dictionary
word.
Return all such possible sentences.
For example, given
s = "catsanddog",
dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"].
A solution is ["cats and dog", "cat sand dog"].
解答1 (dfs)：
让我们来继续切切切吧！
本题与上一题Word Break思路类似，但是一个是DP,一个是DFS。
让我们来回顾一下DP与DFS的区别：
DP是Bottom-up 而DFS是TOP-DOWN.
在本题的DFS中，我们这样定义：
用刀在字符串中切一刀。左边是i个字符，右边是len-i个字符。
i: 1- len
如果：
左边是字典里的词，右边是可以wordbreak的，那么把左边的字符串加到右边算出来的List中，生成新的list返回。
1. Base case:
当输入字符串为空的时候，应该给出一个空解。这个很重要，否则这个递归是不能运行的。
2. 递归的时候，i应该从1开始递归，因为我们要把这个问题分解为2个部分，如果你左边给0，那就是死循环。
记忆：
为了加快DFS的速度，我们应该添加记忆，也就是说，算过的字符串不要再重复计算。举例子：
apple n feng
app len feng
如果存在以上2种划分，那么feng这个字符串会被反复计算，在这里至少计算了2次。我们使用一个Hashmap把对应字符串的解记下来，这样就能避免重复的计算。
否则这一道题目会超时。
解答2： dfs2：
参考了http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/38530983的
解法，我们仍然使用主页君用了好多次的递归模板。但是在LeetCode中超时，在进入DFS时加了一个『判断是不是wordBreak』的判断，终于过了。这是一种DFS+剪枝的解法
解答3： dfs3：
感谢http://fisherlei.blogspot.com/2013/11/leetcode-wordbreak-ii-solution.html的解释，我们可以加一个boolean的数组，b[i]表示从i到len的的字串可不可以进行word break. 如果我们在当前根本没有找到任何的word， 也就表明这一串是不能word break的，记一个false在数组里。这样下次进入dfs这里的时候，直接就返回一个false.通过这个剪枝我们也可以减少复杂度。
1 package Algorithms.dp;
2
3
4 import java.util.ArrayList;
5 import java.util.HashMap;
6 import java.util.HashSet;
7 import java.util.List;
8 import java.util.Set;
9
10 public class WordBreak2 {
11 public static void main(String[] strs) {
12 String s = "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa";
13 Set<String> dict = new HashSet<String>();
14 dict.add("bin");
15 dict.add("apple");
16 dict.add("app");
17 dict.add("le");
18 dict.add("aaaaaa");
19 dict.add("aaaaa");
20 dict.add("aaaa");
21 dict.add("aaa");
22 dict.add("aa");
23 dict.add("a");
24 dict.add("aaaaaaa");
25 dict.add("aaaaaaaa");
26 dict.add("aaaaaaaaa");
27
28 System.out.println("Test");
29
30 Algorithms.permutation.Stopwatch timer1 = new Algorithms.permutation.Stopwatch();
31
32 // 递归模板，加剪枝
33 List<String> list = wordBreak(s, dict);
34
35 System.out
36 .println("Computing time with dfs and cut branch used as Queue/Deque: "
37 + timer1.elapsedTime() + " millisec.");
38
39 Algorithms.permutation.Stopwatch timer2 = new Algorithms.permutation.Stopwatch();
40
41 // HASH保存记忆
42 wordBreak1(s, dict);
43
44 System.out
45 .println("Computing time with ArrayDeque used as Queue/Deque: "
46 + timer2.elapsedTime() + " millisec.");
47
48 Algorithms.permutation.Stopwatch timer3 = new Algorithms.permutation.Stopwatch();
49
50 // DFS+ 剪枝 3: 设置Flag 变量
51 //http://fisherlei.blogspot.com/2013/11/leetcode-wordbreak-ii-solution.html
52 wordBreak3(s, dict);
53
54 System.out
55 .println("Computing time with ArrayDeque used as Queue/Deque: "
56 + timer3.elapsedTime() + " millisec.");
57
58 //System.out.println(list.toString());
59 }
60
61 // 我们用DFS来解决这个问题吧
62 public static List<String> wordBreak1(String s, Set<String> dict) {
63 HashMap<String, List<String>> map = new HashMap<String, List<String>>();
64 if (s == null || s.length() == 0 || dict == null) {
65 return null;
66 }
67
68 return dfs(s, dict, map);
69 }
70
71 // 解法1：我们用DFS来解决这个问题吧
72 public static List<String> dfs(String s, Set<String> dict, HashMap<String, List<String>> map) {
73 if (map.containsKey(s)) {
74 return map.get(s);
75 }
76
77 List<String> list = new ArrayList<String>();
78 int len = s.length();
79
80 if (len == 0) {
81 list.add("");
82 } else {
83 // i 表示左边字符串的长度
84 for (int i = 1; i <= len; i++) {
85 String sub = s.substring(0, i);
86
87 // 左边的子串可以为空，或是在字典内
88 if (!dict.contains(sub)) {
89 continue;
90 }
91
92 // 字符串划分为2边，计算右边的word break.
93 List<String> listRight = dfs(s.substring(i, len), dict, map);
94
95 // 右边不能break的时候，我们跳过.
96 if (listRight.size() == 0) {
97 continue;
98 }
99
100 // 把左字符串加到右字符串中，形成新的解.
101 for (String r: listRight) {
102 StringBuilder sb = new StringBuilder();
103 sb.append(sub);
104 if (i != 0 && i != len) {
105 // 如果左边为空，或是右边为空，不需要贴空格
106 sb.append(" ");
107 }
108 sb.append(r);
109 list.add(sb.toString());
110 }
111 }
112 }
113
114 map.put(s, list);
115 return list;
116 }
117
118 /*
119 // 解法2：我们用普通的递归模板来试一下。
120 */
121
122 // 我们用DFS来解决这个问题吧
123 public static List<String> wordBreak(String s, Set<String> dict) {
124 if (s == null || s.length() == 0 || dict == null) {
125 return null;
126 }
127
128 List<String> ret = new ArrayList<String>();
129
130 // 记录切割过程中生成的字母
131 List<String> path = new ArrayList<String>();
132
133 dfs2(s, dict, path, ret, 0);
134
135 return ret;
136 }
137
138 // 我们用DFS模板来解决这个问题吧
139 public static void dfs2(String s, Set<String> dict,
140 List<String> path, List<String> ret, int index) {
141 int len = s.length();
142 if (index == len) {
143 // 结束了。index到了末尾
144 StringBuilder sb = new StringBuilder();
145 for (String str: path) {
146 sb.append(str);
147 sb.append(" ");
148 }
149 // remove the last " "
150 sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
151 ret.add(sb.toString());
152 return;
153 }
154
155 // 如果不加上这一行会超时。就是说不能break的时候，可以直接返回
156 // 但这也许只是一个treak, 其实这种方法还是不大好。
157 if (!iswordBreak(s.substring(index), dict)) {
158 return;
159 }
160
161 for (int i = index; i < len; i++) {
162 // 注意这些索引的取值。左字符串的长度从0到len
163 String left = s.substring(index, i + 1);
164 if (!dict.contains(left)) {
165 // 如果左字符串不在字典中，不需要继续递归
166 continue;
167 }
168
169 path.add(left);
170 dfs2(s, dict, path, ret, i + 1);
171 path.remove(path.size() - 1);
172 }
173 }
174
175 public static boolean iswordBreak(String s, Set<String> dict) {
176 if (s == null) {
177 return false;
178 }
179
180 int len = s.length();
181 if (len == 0) {
182 return true;
183 }
184
185 boolean[] D = new boolean[len + 1];
186
187 // initiate the DP. 注意，这里设置为true是不得已，因为当我们划分字串为左边为0，右边为n的时候，
188 // 而右边的n是一个字典string,那么左边必然要设置为true，才能使结果为true。所以空字符串我们需要
189 // 认为true
190 D[0] = true;
191
192 // D[i] 表示i长度的字符串能否被word break.
193 for (int i = 1; i <= len; i++) {
194 // 把子串划分为2部分，分别讨论, j 表示左边的字符串的长度
195 // 成立的条件是：左边可以break, 而右边是一个字典单词
196 D[i] = false;
197 for (int j = 0; j < i; j++) {
198 if (D[j] && dict.contains(s.substring(j, i))) {
199 // 只要找到任意一个符合条件，我们就可以BREAK; 表示我们检查的
200 // 这一个子串符合题意
201 D[i] = true;
202 break;
203 }
204 }
205 }
206
207 return D[len];
208 }
209
210
1 /*
2 // 解法3：重新剪枝。
3 */
4 // 我们用DFS来解决这个问题吧
5 public static List<String> wordBreak(String s, Set<String> dict) {
6 if (s == null || s.length() == 0 || dict == null) {
7 return null;
8 }
9
10 List<String> ret = new ArrayList<String>();
11
12 // 记录切割过程中生成的字母
13 List<String> path = new ArrayList<String>();
14
15 int len = s.length();
16
17 // 注意：一定要分配 Len+1 否则会爆哦.
18 boolean canBreak[] = new boolean[len + 1];
19 for (int i = 0; i < len + 1; i++) {
20 canBreak[i] = true;
21 }
22
23 dfs3(s, dict, path, ret, 0, canBreak);
24
25 return ret;
26 }
27
28 // 我们用DFS模板来解决这个问题吧
29 public static void dfs3(String s, Set<String> dict,
30 List<String> path, List<String> ret, int index,
31 boolean canBreak[]) {
32 int len = s.length();
33 if (index == len) {
34 // 结束了。index到了末尾
35 StringBuilder sb = new StringBuilder();
36 for (String str: path) {
37 sb.append(str);
38 sb.append(" ");
39 }
40 // remove the last " "
41 sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
42 ret.add(sb.toString());
43 return;
44 }
45
46 // if can‘t break, we exit directly.
47 if (!canBreak[index]) {
48 return;
49 }
50
51 for (int i = index; i < len; i++) {
52 // 注意这些索引的取值。左字符串的长度从0到len
53 String left = s.substring(index, i + 1);
54 if (!dict.contains(left) || !canBreak[i + 1]) {
55 // 如果左字符串不在字典中，不需要继续递归
56 continue;
57 }
58
59 // if can‘t find any solution, return false, other set it
60 // to be true;
61 path.add(left);
62
63 int beforeChange = ret.size();
64 dfs3(s, dict, path, ret, i + 1, canBreak);
65 // 注意这些剪枝的代码. 关键在于此以减少复杂度
66 if (ret.size() == beforeChange) {
67 canBreak[i + 1] = false;
68 }
69 path.remove(path.size() - 1);
70 }
71 }
比较与测试：
这里贴一下各种解法的时间：
Test
Computing time with DFS1: 8300.0 millisec.
Computing time with DFS2: 5720.0 millisec.
Computing time with DFS3: 5468.0 millisec.
可见，三个方法里最好的还是第三个，建议面试时可以采用第三个。另外还有一个方法就是在计算所有的结果之前，先用DP把所有的字串可不可以word break计算一次，这样一样是可以减少计算量的。
时间： 2024-10-13 10:43:52