uva11151Longest Palindrome（递推）

题目;uva11151Longest Palindrome（递推）

题目大意：给出一个字符串，问它可以通过去掉些字符得到的最长的回文的长度。

解题思路：dp【i】【j】代表从字符串i位到j位最长的回文的长度。

如果s【i】 == s【j】 ， dp【i】【j】 = dp【i - 1】【j - 1】 + 2； 因为头尾相同，那么要求i到j的最长的回文的话，只有可能是中间的部分最长的回文加上2。

否则dp【i】【j】 = Max （dp【i】【j - 1】， dp【i + 1】【j】）；

计算顺序：每次都算固定长度，长度从小到大。注意:有空串的情况。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 1005;
int dp[N][N];
char str[N];

void init (int len) {

	for (int i = 0; i < len; i++) {

		dp[i][i] = 1;
		if (i + 1 < len) {

			if (str[i] == str[i + 1])
				dp[i][i + 1] = 2;
			else
				dp[i][i + 1] = 1;
		}
	}
}

int Max (const int a, const int b) { return a > b ? a: b; }

int main () {

	int cas;
	int len;
	scanf ("%d%*c", &cas);
	while (cas--) {

		gets(str);
		len = strlen (str);
		if (!len) {
			printf ("0\n");
			continue;
		}
		init (len);
		for (int n = 3; n <= len; n++) {
			for (int i = 0, j = n - 1; j < len; i++, j++) {

				if (str[i] == str[j])
					dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
				else
					dp[i][j] = Max (dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]); 

			}
		}

		printf ("%d\n", dp[0][len - 1]);
	}
	return 0;
}

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