HDU-2065-"红色病毒"问题

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065

对于这样的题目我的想法是： 这样的题一般是不会太难的，一般是考个什么，快速幂取模啊什么的，最直接的方法是找规律，把 1 2 3 4 5 ......列出来 分析规律

也可以递推，找A(n)与A(n-1); 的关系   在得出公式。

总而言之一般就是  找公式。

对于这题

1   是  2  = 1*2

2  是   6  = 2*3

3  是  20 = 4*5

4  是  72 = 8*9

于是大胆推出  s=（2的（n-1）次）*（2的（n-1）次-1）；即s=(2^(n-1))*(2^(n-1)-1);

到了这里了就很容易了，直接快速幂取模 100；

代码

#include<stdio.h>

__int64 quickmod(__int64 a,__int64 n)
{
__int64 s=1;
while(n)
{
if(n&1)
{
s=s*a%100;
}
a=(a*a)%100;
n=n/2;
}
return s;
}

int main(void)
{
__int64 t,n,i,s;
while(scanf("%I64d",&t)==1&&t)
{
for(i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%I64d",&n);
s=quickmod(4,n-1)+quickmod(2,n-1);
printf("Case %I64d: %I64d\n",i,s%100);
}
if(t)
printf("\n");
}
}