杭电 2546 饭卡

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

Sample Output

-45

32

背包问题，先求出饭卡买的东西的价值，再用饭卡的钱减去价值，注意先判断钱是不是大于5，先把东西的价值排序，算出买前n-1的物品的价值，因为卡可以欠费，所以最后卡的余额可能小于最后一件东西的价值，所以先算出n-1件东西的价值。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int n,dp[5050],a[5050];
 8     while(scanf("%d",&n)&&n)
 9     {
10         int i,j;
11         for(i = 1 ; i <= n ; i++)
12         {
13             scanf("%d",&a[i]);
14         }
15         int m;
16         scanf("%d",&m);
17         sort(a+1,a+n+1);
18         memset(dp,0,sizeof(dp));
19         if(m < 5)
20             printf("%d\n",m);
21         else
22         {
23             m-=5;        //余额小于5不能买东西，这里先减去5
24             for(i = 1 ; i < n ; i++)        //注意i < n
25             {
26                 for(j = m ; j >= 0 ; j--)
27                 {
28                     if(j >= a[i])
29                     dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);        //求出n-1件东西的价值（k里余额为正）
30                 }
31             }
32             printf("%d\n",m+5-dp[m]-a[n]);
33         }
34     }
35 }