最大流增广路(KM算法) HDOJ 2255 奔小康赚大钱

题目传送门

 1 /*
 2     KM：裸题第一道，好像就是hungary的升级版，不好理解，写点注释
 3         KM算法用来解决最大权匹配问题： 在一个二分图内，左顶点为X，右顶点为Y，现对于每组左右连接Xi，Yj有权w(i,j)，
 4         求一种匹配使得所有w(i,j)的和最大。也就是最大权匹配一定是完备匹配。如果两边的点数相等则是完美匹配。
 5         如果点数不相等，其实可以虚拟一些点，使得点数相等，也成为了完美匹配。最大权匹配还可以用最大流去解决
 6 */
 7 #include <cstdio>
 8 #include <algorithm>
 9 #include <cstring>
10 using namespace std;
11
12 const int MAXN = 3e2 + 10;
13 const int INF = 0x3f3f3f3f;
14 int x[MAXN], y[MAXN], w[MAXN][MAXN];
15 int lx[MAXN], ly[MAXN];
16 bool visx[MAXN], visy[MAXN];
17 int n, d;
18
19 bool DFS(int u)    {        //hungary算法
20     visx[u] = true;
21     for (int i=1; i<=n; ++i)    {
22         if (x[u] + y[i] == w[u][i] && !visy[i])    {
23             visy[i] = true;
24             if (ly[i] == -1 || DFS (ly[i]))    {
25                 ly[i] = u;    return true;
26             }
27         }
28         else if (x[u] + y[i] > w[u][i])    d = min (d, x[u] + y[i] - w[u][i]);        //更新d，贪心思想
29     }
30
31     return false;
32 }
33
34 void KM(void)    {
35     for (int i=1; i<=n; ++i)    {
36         x[i] = 0;
37         for (int j=1; j<=n; ++j)    {
38             x[i] = max (x[i], w[i][j]);        //初始x标杆为最大值w，y为0
39         }
40     }
41
42     memset (y, 0, sizeof (y));
43     memset (ly, -1, sizeof (ly));
44     for (int i=1; i<=n; ++i)    {
45         while (true)    {
46             memset (visx, false, sizeof (visx));
47             memset (visy, false, sizeof (visy));
48             d = INF;
49             if (DFS (i))    break;            //找到增广轨，退出
50             for (int i=1; i<=n; ++i)    {        //没有找到，对标杆进行调整
51                 if (visx[i])    x[i] -= d;
52                 if (visy[i])    y[i] += d;
53             }
54         }
55     }
56
57     int res = 0;
58     for (int i=1; i<=n; ++i)    {
59         res += x[i] + y[i];
60     }
61     printf ("%d\n", res);
62 }
63
64 int main(void)    {        //HDOJ 2255 奔小康赚大钱
65     //freopen ("HDOJ_2255.in", "r", stdin);
66
67     while (scanf ("%d", &n) == 1)    {
68         for (int i=1; i<=n; ++i)    {
69             for (int j=1; j<=n; ++j)    {
70                 scanf ("%d", &w[i][j]);
71             }
72         }
73         KM ();
74     }
75
76     return 0;
77 }