题目链接：hdu 5995 Guessing the Dice Roll
题意：
有一个6面的骰子，有n(n≤10)个人每个人猜了一个长度为l(l≤10)的序列，不停的掷骰子直到满足一个人的序列则那个人获胜，求每个人获胜的概率。
题解：
将他们猜的串插入AC自动机，然后转移k次，这里k要足够大才能收敛，然后因为总节点数最多才60个，所以用矩阵来加速。
正解应该是用高斯消元来做这个事情。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
3 #define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
4 using namespace std;
5
6 const int AC_N=100,tyn=6;
7 int s[20],t,n,l,now,all;
8 double ans[20];
9 const int mat_N=105;
10
11 struct mat{
12 double c[mat_N][mat_N];
13 void init(){mst(c,0);}
14 mat operator*(mat b){
15 mat M;int N=all;M.init();
16 F(i,0,N)F(j,0,N)if(c[i][j]!=0)F(k,0,N)M.c[i][k]+=c[i][j]*b.c[j][k];
17 return M;
18 }
19 mat operator^(int k){
20 mat ans,M=(*this);int N=all;ans.init();
21 F(i,0,N)ans.c[i][i]=1;
22 while(k){if(k&1)ans=ans*M;k>>=1,M=M*M;}
23 return ans;
24 }
25 }A;
26
27 struct AC_automation{
28 int tr[AC_N][tyn],cnt[AC_N],Q[AC_N],fail[AC_N],tot;
29 inline int getid(int x){return x-1;}
30 void nw(){cnt[++tot]=0,fail[tot]=0;memset(tr[tot],0,sizeof(tr[tot]));}
31 void init(){tot=-1,fail[0]=-1,nw();}
32 void insert(int *s,int len,int idx,int x=0){
33 for(int i=0,w;i<len;x=tr[x][w],i++)
34 if(!tr[x][w=getid(s[i])])nw(),tr[x][w]=tot;
35 cnt[x]=idx;
36 }
37 void build(int head=1,int tail=0){
38 for(int i=0;i<tyn;i++)if(tr[0][i])Q[++tail]=tr[0][i];
39 while(head<=tail)for(int x=Q[head++],i=0;i<tyn;i++)
40 if(tr[x][i])
41 {
42 fail[tr[x][i]]=tr[fail[x]][i],Q[++tail]=tr[x][i];
43 cnt[tr[x][i]]+=cnt[tr[fail[x]][i]];
44 }
45 else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
46 }
47 void solve()
48 {
49 A.init(),all=tot;
50 F(j,0,tot)
51 {
52 if(cnt[j])A.c[j][j]=1;
53 else F(k,0,5)A.c[tr[j][k]][j]+=1.0/6;
54 }
55 A=A^(1<<30);
56 F(i,0,tot)if(cnt[i])ans[cnt[i]]=A.c[i][0];
57 F(i,1,n)printf("%.6f%c",ans[i]," \n"[i==n]);
58 }
59
60 }AC;
61
62 int main(){
63 scanf("%d",&t);
64 while(t--)
65 {
66 scanf("%d%d",&n,&l);
67 AC.init();
68 F(i,1,n)
69 {
70 F(j,0,l-1)scanf("%d",s+j);
71 AC.insert(s,l,i);
72 }
73 AC.build(),AC.solve();
74 }
75 return 0;
76 }
高斯消元版：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
3 #define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
4 using namespace std;
5 const int AC_N=100,tyn=6;
6 int s[20],t,n,l,now,all;
7
8 #define eps 1e-9
9 const int MAXN=220;
10 double a[MAXN][MAXN],x[MAXN],ans[MAXN];
11 int equ,var;
12
13 int Gauss()
14 {
15 int i,j,k,col,max_r;
16 for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
17 {
18 max_r=k;
19 for(i=k+1;i<equ;i++)
20 if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))
21 max_r=i;
22 if(fabs(a[max_r][col])<eps)return 0;
23 if(k!=max_r)
24 {
25 for(j=col;j<var;j++)
26 swap(a[k][j],a[max_r][j]);
27 swap(x[k],x[max_r]);
28 }
29 x[k]/=a[k][col];
30 for(j=col+1;j<var;j++)a[k][j]/=a[k][col];
31 a[k][col]=1;
32 for(i=0;i<equ;i++)if(i!=k)
33 {
34 x[i]-=x[k]*a[i][k];
35 for(j=col+1;j<var;j++)a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];
36 a[i][col]=0;
37 }
38 }
39 return 1;
40 }
41
42 struct AC_automation{
43 int tr[AC_N][tyn],cnt[AC_N],Q[AC_N],fail[AC_N],tot;
44 inline int getid(int x){return x-1;}
45 void nw(){cnt[++tot]=0,fail[tot]=0;memset(tr[tot],0,sizeof(tr[tot]));}
46 void init(){tot=-1,fail[0]=-1,nw();}
47 void insert(int *s,int len,int idx,int x=0){
48 for(int i=0,w;i<len;x=tr[x][w],i++)
49 if(!tr[x][w=getid(s[i])])nw(),tr[x][w]=tot;
50 cnt[x]=idx;
51 }
52 void build(int head=1,int tail=0){
53 for(int i=0;i<tyn;i++)if(tr[0][i])Q[++tail]=tr[0][i];
54 while(head<=tail)for(int x=Q[head++],i=0;i<tyn;i++)
55 if(tr[x][i])
56 {
57 fail[tr[x][i]]=tr[fail[x]][i],Q[++tail]=tr[x][i];
58 cnt[tr[x][i]]+=cnt[tr[fail[x]][i]];
59 }
60 else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
61 }
62 void solve()
63 {
64 mst(a,0),mst(x,0),equ=var=tot+1;
65
66 F(j,0,tot)
67 {
68 a[j][j]=-1,x[j]=0;
69 if(!cnt[j])F(k,0,5)a[tr[j][k]][j]+=1.0/6;
70 }
71 x[0]=-1;
72 Gauss();
73 F(i,0,tot)if(cnt[i])ans[cnt[i]]=x[i];
74 F(i,1,n)printf("%.6f%c",ans[i]," \n"[i==n]);
75 }
76
77 }AC;
78
79 int main(){
80 scanf("%d",&t);
81 while(t--)
82 {
83 scanf("%d%d",&n,&l);
84 AC.init();
85 F(i,1,n)
86 {
87 F(j,0,l-1)scanf("%d",s+j);
88 AC.insert(s,l,i);
89 }
90 AC.build(),AC.solve();
91 }
92 return 0;
93 }
时间： 2024-10-28 20:34:29