【弱省胡策】Round #6 String 解题报告

感觉这个题好神啊。

首先我们只管 $a = b$ 的情况，那么我们自然就可以把这个串对 $a$ 取模，然后用 KMP 求出能弄出几个其他的 B 串。

具体就是把串先倍长，然后倒过来，然后求 $Next$ 数组，然后从 $2n$ 开始沿着 $Next[]$ 跳，直到跳到 $\le n$ 的时候停止，看哪些位置被跳到了，哪些位置就是合法的。

问题是现在 $a \neq b$ 怎么办。。？

我猜啊，我们可以求出限制是 $a$ 的倍数时，哪些 B 串是合法的，再求出限制是 $b$ 的倍数是，哪些是合法的。

然后只要在一种情况下合法，那么这个 B 串就可以写进来。

至于为什么，我也不知道。反正和暴力拍了拍一直没出错。

然后就做完啦~~~

时间空间复杂度均为 $O(n)$。

 1 #include <cstdio>
 2 using namespace std;
 3 #define N 2000000 + 5
 4
 5 int n, a, b, A[N], _A[N], Next[N];
 6 bool Flag[N];
 7
 8 inline int getint()
 9 {
10     char ch = ‘\n‘;
11     for (; ch != ‘-‘ && (ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘); ch = getchar()) ;
12     int f = ch == ‘-‘ ? -1 : 1;
13     int res = ch == ‘-‘ ? 0 : ch - ‘0‘;
14     for (ch = getchar(); ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘; ch = getchar())
15         res = (res << 3) + (res << 1) + ch - ‘0‘;
16     return res * f;
17 }
18
19 inline void Work(int x)
20 {
21     for (int i = 1; i <= n; i ++)
22         _A[i] = A[n - i + 1] % x;
23     for (int i = 1; i <= n; i ++)
24         _A[i + n] = _A[i];
25     int k = 0, j = 1;
26     Next[1] = 0;
27     while (j <= (n << 1))
28     {
29         if (!k || _A[k] == _A[j])
30             Next[++ j] = ++ k;
31         else k = Next[k];
32     }
33     for (int x = n << 1 | 1; x > n + 1; x = Next[x])
34         Flag[(n + 1 << 1) - x] = 1;
35 }
36
37 inline void Solve()
38 {
39     n = getint(), a = getint(), b = getint();
40     for (int i = 1; i <= n; i ++)
41     {
42         A[i] = getint();
43         Flag[i] = 0;
44     }
45     Work(a), Work(b);
46     int ans = 0;
47     for (int i = 1; i <= n; i ++)
48         if (Flag[i]) ans ++;
49     if (ans == 1) ans = 0;
50     printf("%d\n", ans);
51 }
52
53 int main()
54 {
55     for (int _ = getint(); _; _ --)
56         Solve();
57
58     return 0;
59 }

String_Gromah