写在前面
对于数学中的一些符号的解释
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来源标注为主要来源，个人整理的部分很多
目录
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- Δ和δ
/‘delt?/
Alt+小键盘42660
Alt+小键盘42692
Δ在数学中，在一元二次方程ax2+bx+c == 0(a≠0)或二次函数y == ax2+bx+c(a≠0)中代表b2-4ac
Δ在物理学中，表示物理量的变化
δ在数学和科学，表示变数的变化
δ也表示数学中两个函数
克罗内克δ函数
狄拉克δ函数
——bia度知道
- ζ
/‘zi:t?/
Alt+小键盘42694
数学上，有多个名为ζ函数的函数，最著名的是黎曼ζ函数
——bia度百科
- η
/‘i:t?/
Alt+小键盘42695
在物理上， η用作光学上，介质的折射率，用在力学上，表示机械效率，又表示热机效率
在统计学上， η用作偏回归系数
——bia度百科
- Θ和θ
/‘θi:t?/
Alt+小键盘42664
Alt+小键盘42696
Θ可以表示内维尔Θ函数
大Θ符号也是大O符号和大Ω符号的结合
设函数f(n)代表某一算法在输入大小为n的情况下的工作量(效率)，则在n趋向很大的时候，我们将f(n)与另一行为已知的函数g(n)进行比较：
若lim f(n)/g(n) == 0 则称f(n)在数量级上严格小于g(n)，记为f(n)=O(g(n))
若lim f(n)/g(n) == ∞ 则称f(n)在数量级上严格大于g(n)，记为f(n)=Ω(g(n))
若lim f(n)/g(n) == c (c为非零常数) 则称f (n)在数量级上等于g(n)，即f (n)和g(n)是同一个数量级的函数，记为f(n)=Θ(g(n))
θ在数学上常代表平面的角
——算法之道(第2版)
——wikipedia
- λ
/‘l?md?/
Alt+小键盘42699
Half-Life
线性代数中的特征值
Lambda表达式
——bia度百科
- μ
/mju:/
Alt+小键盘42700
μ，即微(micro-) ，是国际单位制词头，指10?6，一百万分之一
在数学中用于表示莫比乌斯函数
莫比乌斯函数规定：
μ(1) == 1
μ(d) == (-1)k (d为k个不相同素数的积)
μ(n) == 0 (n为除了以上两种情况外的所有整数)
——https://blog.csdn.net/zhouyuheng2003/article/details/78086543
- Ο
/?umaik‘r?n/
Alt+小键盘42671
大O符号，数学上用于描述函数渐进行为的符号
它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界
常用于大O表示法，见上Θ和θ
——bia度百科
- Π和π
/pai/
Alt+小键盘41415
Alt+小键盘42704
π表示圆周率，即圆的周长与直径的比
Π是π的大写，是求积符号，累项相乘，使用格式和∑完全相同
在数学中，π(n)表示不大于n的素数个数
——bia度知道
- ∑和σ
/‘sigm?/
Alt+小键盘41414
Alt+小键盘42706
∑符号表示求和，读音为sigma
其中i表示下界，n表示上界， k从i开始取数，一直取到n，全部加起来
这样表达也可以( ∑ i )，表示对i求和，i是变量
不带上下标的∑常用于表示循环和，∑f(a，b，c) == f(a，b，c) + f(b，c，a) + f(c，a，b)
∑cyc是轮换对称求和
如：∑(cyc)x2y=x2y+y2z+z2x
(有多项式f(x1，x2，……，xn)，满足f(x1，x2，……，xn) == f(x2，x3，……，x1) == …… == f(xn，x1，……，xn-1)，即称为轮换多项式)
∑sym是对称求和
如：∑(sym)x2y=x2y+x2z+y2x+y2z+z2x+z2y
(有多项式f(x1，x2，……，xn)，设x1‘，x2‘，……，xn‘是x1，x2，……，xn的任意一个排列，都有f(x1‘，x2‘，……，xn‘) == f(x1，x2，……，xn)，则称它为对称多项式)
σ可代表标准偏差
σ(n)表示整数n的所有正因数的和
——bia度百科
- Φ和φ
/fai/
Alt+小键盘42677
Alt+小键盘42709
Φ与φ这两个符号有好多意思：
①黄金分割的符号
②复数的轭数
③立体坐标中，一直线与 z-轴之间的夹角
④欧拉函数φ(n)
⑤三角函数如y=Asin(ωx+φ)中表示初相(向左向右平移)
不清楚在数学上这两个符号的区别额
——bia度百科
- ψ
/psai/
Alt+小键盘42711
斐波纳契常数的倒数和
代表程序的返回值
——bia度百科
- Ω和ω
/‘oumig?/
Alt+小键盘42680
Alt+小键盘42712
Omega (TeX)
Ω可表示首个不可数的序数
朗伯W函数的别称Ω函数
Ω常数
蔡廷常数
三角函数如y=Asin(ωx+φ)中表示函数在y轴方向的压缩程度
——bia度百科
- MOD
MOD，同余符号
在数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余
两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余
记作 a ≡ b (MOD m) 读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余
与MOD函数(%)区别开
MOD(同余符号)的结果必定为正
MOD(函数)的结果可以为负
MOD函数：
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
MOD(负，正) == 正
MOD(正，负) == 负
——bia度百科
- ≡
Alt+小键盘41428
这个符号有好多意思：
①全等于，可写为≌
②恒等于
③等价于，可写为
④同余符号，见MOD
⑤随机数
——bia度百科
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整除符号
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b）
b为被除数，a为除数，即a|b，读作“a整除b”或“b能被a整除”
位运算“位或”
——bia度百科
- ∫
/s?m/
Alt+小键盘41426
∫是数学的一个积分
——bia度百科
- ∮
/fai/
Alt+小键盘41427
闭合曲线积分
——bia度百科
- n!
n!表示阶乘
正整数n的阶乘的计算：
——bia度百科
- !n
!n表示精神错乱错排
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In combinatorial mathematics, a derangement is a permutation of the elements of a set, such that no element appears in its original position. In other words, derangement is a permutation that has no fixed points. |
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译： 在组合数学中，错排是集合中元素的排列，使得没有元素出现在其原始位置 换言之，错排是没有不变元素的排列 |
有n个元素的集合的的全排列中，错排的计算：
——wikipedia
原文地址：https://www.cnblogs.com/Antigonae/p/10111625.html