HDU3584 Cube【树状数组】【三维】

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3584

题目大意：

给定一个N*N*N多维数据集A，其元素是0或是1。A[i，j，k]表示集合中第
i 行，第 j 列与第 k 层的值。

首先由A[i，j，k] = 0(1 <= i，j，k <= N)。

给定两个操作：

1：改变A[i，j，k]为！A[i，j，k]。

2：查询A[i，j，k]的值。

思路：

三维树状数组区间更新、单点查询。更新区间(a，b)时，在 a 和 b+1 处都加1，前边表示增加1，后边是

抵消加1操作，最后询问时，用Query(x) % 2 即为单点的值(0或1)。三维区间更新，要注意区间的合并会

重复，所以要利用容斥原理，更新区间(x1，y1，z1)~(x2，y2，z2)时，需要利用容斥原理。更新如下：

Update(x1,y1,z1);
Update(x1,y1,z2+1);
Update(x1,y2+1,z1);
Update(x1,y2+1,z2+1);

Update(x2+1,y1,z1); Update(x2+1,y1,z2+1); Update(x2+1,y2+1,z1); Update(x2+1,y2+1,z2+1);

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 110;

int Tree[MAXN][MAXN][MAXN],N,M;

int Lowbit(int i)
{
    return i & (-i);
}

void Update(int x,int y,int z)
{
    for(int i = x; i <= N; i += Lowbit(i))
        for(int j = y; j <= N; j += Lowbit(j))
            for(int k = z; k <= N; k += Lowbit(k))
                Tree[i][j][k]++;
}

int Query(int x,int y,int z)
{
    int sum = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -= Lowbit(i))
        for(int j = y; j > 0; j -= Lowbit(j))
            for(int k = z; k > 0; k -= Lowbit(k))
                sum += Tree[i][j][k];
    return sum;
}

int main()
{
    while(cin >> N >> M)
    {
        memset(Tree,0,sizeof(Tree));
        int op,x1,y1,z1,x2,y2,z2;
        while(M--)
        {
            cin >> op;
            if(op == 0)
            {
                cin >> x1 >> y1 >> z1;
                cout << Query(x1,y1,z1) % 2 << endl;
            }
            else
            {
                cin >> x1 >> y1 >> z1 >> x2 >> y2 >> z2;
                Update(x1,y1,z1);
                Update(x1,y1,z2+1);
                Update(x1,y2+1,z1);
                Update(x1,y2+1,z2+1);
                Update(x2+1,y1,z1);
                Update(x2+1,y1,z2+1);
                Update(x2+1,y2+1,z1);
                Update(x2+1,y2+1,z2+1);
            }
        }
    }

    return 0;
}