题目：
Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.
代码：
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor==0) return dividend>=0 ? INT_MAX : INT_MIN;
if (divisor==-1 && dividend==INT_MIN) return INT_MAX;
// record negative or positive
int sign = 1;
sign = dividend<0 ? -sign : sign;
sign = divisor<0 ? -sign : sign;
// transfer to non negative long long type & get rid of overflow
unsigned long long _dividend = abs((long long)dividend);
unsigned long long _divisor = abs((long long)divisor);
if ( _dividend < _divisor ) return 0;
// using bit manipulation to simulate binary multiply
unsigned long step = 1;
while ( _dividend > _divisor )
{
_divisor = _divisor << 1;
step = step << 1;
}
// cout << "step:" << step << endl;
// cout << "_divisor:" << _divisor << endl;
unsigned long res = 0;
while ( _dividend >= abs((long long)divisor) )
{
while ( _dividend >= _divisor)
{
_dividend -= _divisor;
res = res + step;
}
_divisor = _divisor >> 1;
step = step >> 1;
}
return sign==1 ? res : -res;
}
};
tips：
这道题非常好，即考查了bit manipulation又考查了类型转换的细节。
做题的过程中，学习了下面这个blog的优秀思路（http://yucoding.blogspot.sg/2013/01/leetcode-question-28-divide-two-integers.html）
1. 不让用乘法、除法、幂运算等。但还是要做除法，这个时候可以用bit manipulation。本质就是用二进制运算代替十进制运算。
比如 155/3 ，如果不让你用除法，只允许用乘法或加法，该怎么做呢？
做法1（加法）：
3+3+...+3+3==153，result=51
这种解法最直观，但也最耗时，时间复杂度为O(n)
做法2（乘法+加法）：
1）3*100=300>155 , 得知result<100，10个3*10大于被除数
2）3*10=30<155, 得知result>10 1个3*10小于被除数
155-30-30-30-30-30==5<30, result = result +50
3) 3*1=3<5，得知result大于一个3*1小于10个3*1
5-3=2<3，result = result +1 = 51
最终得到的结果是 155 = 3*5*10^1 + 3*1*10^0 + 2。
解释如下，如果用10的幂构成的多项式（多项式每个项目前面有固定的系数就是被除数）；
并在每一项前面配上一个变化系数（加颜色），155就被表示上述的形式
显然做法2的时间复杂度log(n)更低，按照题意的要求，乘以10这种做法肯定是不行了，所以把10换成2，改用移位运算。