为什么Prim算法不适用于带权有向图

1 Floyd算法 1.1 Code /** * 弗洛伊德(Floyd)算法: 1 解决问题: 多源最短路径问题 求每一对顶点之间的最短路径 Background: 带权有向图 2 算法思想: 动态规划(DP, Dynamic Programming) 3 时间复杂度: O(n^3) */ #include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; // 1 定义图模型(邻接矩阵表示法)的基本存储结构体 # define Ma

上一节我们已经看到了图的边可以有方向,这一节里,我们将探讨边的另一个特性:权值.例如,如果带权图的顶点代表城市,边的权可能代表城市之间的距离,或者城市之间的路费,或者之间的车流量等等. 带权图归根究底还是图,上一节那些图的基本操作,例如广度优先搜索和深度优先搜索等都是一样的,在这一节里,我们主要来探讨一下带权图的最小生成树最短路径问题. 最小生成树问题 首先探讨下最小生成树问题,它与上一节所提到的最小生成树不同.上一节的最小生成树是个特例,即所有边的权值都一样.那么算法如何设计呢?建议用优先级队

Dijkstra 算法,用于对有权图进行搜索,找出图中两点的最短距离,既不是DFS搜索,也不是BFS搜索. 把Dijkstra 算法应用于无权图,或者所有边的权都相等的图,Dijkstra 算法等同于BFS搜索. http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html 2.算法描述 1)算法思想:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源

什么是最短路径? 单源最短路径(所谓单源最短路径就是只指定一个顶点,最短路径是指其他顶点和这个顶点之间的路径的权值的最小值) 什么是最短路径问题? 给定一带权图,图中每条边的权值是非负的,代表着两顶点之间的距离.指定图中的一顶点为源点,找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题,即是单源最短路径问题. 什么是Dijkstra算法? 求解单源最短路径问题的常用方法是Dijkstra(迪杰斯特拉)算法.该算法使用的是贪心策略:每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点. 算法思想 带权图G=<V,

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆主辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时实

边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的

Dijkstra算法解决了有向图G=(V,E)上带权的单源最短路径问题,但要求所有边的权值非负. Dijkstra算法是贪婪算法的一个很好的例子.设置一顶点集合S,从源点s到集合中的顶点的最终最短路径的权值均已确定.算法反复选择具有最短路径估计的顶点u,并将u加入到S中,对u 的所有出边进行松弛.如果可以经过u来改进到顶点v的最短路径的话,就对顶点v的估计值进行更新. 如上图,u为源点,顶点全加入到优先队列中. ,队列中最小值为u(值为0),u出队列,对u的出边进行松弛(x.v.w),队列最小值

最小生成树(Minimum Span Tree):对于带权无向连通图.所有节点都连通且总权值最小.应用:电缆布线.网络.电路设计 找V-1条边,连接V个顶点,总权值最小 切分定理(Cut Property):给定任意切分,横切边中权值最小的边必属于最小生成树 切分:把图中节点分为两部分 横切边:边的两个端点属于切分的不同两边 证明:反证法,假设横切边中一条权值不是最小的边属于最小生成树,给生成树添加横切边中权值最小的边形成环,删掉权值不是最小的边打破环得到新的权值更小的生成树,与假设矛盾 实现:

带权随机在游戏开发中重度使用,各种抽奖和爆装备等. 运营根据需要来配置各个物品出现的概率. 今天要说的这个带权随机算法思想很简单,就是"把所有物品根据其权重构成一个个区间,权重大的区间大.可以想象成一个饼图.  然后,扔骰子,看落在哪个区间," 举个栗子,有个年终抽奖,物品是iphone/ipad/itouch. 主办方配置的权重是[('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)]. 用一行代码即可说明其思想,即random.choice(['