剑指offer (10) 二进制中1的个数

题目：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。

我们可能很快写下如下代码：

 1 int NumOf1InBinary(int n)

 2 {

 3     int count = 0;

 4     while (n != 0) {

 5         if (n & 1 ) {

 6             ++count;

 7         }

 8         n >> 1;  // bug!!!

 9     }

10     return count;

11 }

第8行存在bug.

首先C/C++中数有无符号数和有符号数两种（我一直认为无符号数是个蛋疼的存在，滋生大量的bug）

左移运算时：这两种数都是在右边空位补0

右移运算时：无符号数是在 左边空位补0

有符号数是在
左边空位补 符号位，即 如果是正数，则补0，如果是负数，则补1

所以上述代码中，如果 输入负数，则 左边空位一直补1，导致死循环

二进制位运算中，有一个很重要的性质：

我们将一个数减1，其结果的二进制表示：原数的最右边的1变为0，其后均为1，其前保持相同

例如：  a   =  0x10101000

a-1 =  0x10100111

我们将 a 与 a-1 做 与运算，则结果 将舍弃掉 最右边1以及其后的数

1 int NumOf1InBinary(int n)

2 {

3     int count = 0;

4     while (n != 0) {

5         ++count;

6         n &= (n - 1);

7     }

8     return count;

9 }

扩展：

1. 用一条语句判断 一个数是不是 2的整数次方

分析：如果一个数是2的整数次方，那么其二进制表示中肯定只有一个1，根据前面的分析

 n & (n - 1) == 0

即可判断

2. 输入两个整数m和n，m需要改变多少位二进制才能得到n

比如 10 ： 1010

13：  1101

10需要改变3位

计算m需要改变多少位，其实就是 计算 m 和 n 的二进制表示中 有多少位是不同的

涉及到 二进制位的同与不同，我们应该立马联想到 位的异或运算：位相同结果为0，位不同结果为1

我们可以将 m 和 n 做异或运算，然后计算 异或结果中的
1的位数

剑指offer (10) 二进制中1的个数,布布扣,bubuko.com