小鼠迷宫问题

小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中，如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的，不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上，下，左，右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p，q)方格中，它必须找出一条通向小鼠b所在的(r，s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。

请编程对于给定的小鼠的迷宫，计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。

输入要求

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止。 每组数据的第一行有3个正整数n，m，k，分别表示迷宫的行数，列数和封闭的房间数。接下来的k行中，每行2个正整数，表示被封闭的房间所在的行号和列号。最后的2行，每行也有2个正整数，分别表示小鼠a所处的方格(p，q)和小鼠b所处的方格(r，s)。

输出要求

对于每组数据，将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。每组数据输出两行，第一行是最短路长度；第2行是不同的最短路数。每组输出之间没有空行。 如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。

假如输入

8 8 3
3 3
4 5
6 6
2 1
7 7

应当输出

11
96

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int map[105][105];
int res[105][105];
struct point
{
	int x,y;
};
struct point start,r[105];
int dis[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int num;
void finNum(int x,int y)
{
	int i;
	if(x==start.x&&y==start.y)
	{
		num++;
		return;
	}
	for(i=0;i<4;i++)
	{
		if(res[x+dis[i][0]][y+dis[i][1]]==res[x][y]-1)
		{
			finNum(x+dis[i][0],y+dis[i][1]);
		}
	}
}
void bfs()
{
	int tail=1, head=0,i,x1,y1;
	r[0].x=start.x;
	r[0].y=start.y;
	while(tail != head)
	{
		x1=r[head].x;
		y1=r[head].y;
		for(i=0; i<4; i++)
		{
			x1+=dis[i][0], y1+=dis[i][1];
			if(map[x1][y1]==0&&res[x1][y1]==-1)
			{
				r[tail].x=x1;
				r[tail].y=y1;
				res[x1][y1] = 1 + res[x1-dis[i][0]][y1-dis[i][1]];
				tail++;
			}
			x1-=dis[i][0], y1-=dis[i][1];
		}
		head++;
	}
}
void fun();
int main()
{
    fun();
    return 0;
}
void fun()
{
	struct point end;
	int m,n,k,i,j;
	memset(map,0,sizeof(map));
	memset(res,-1,sizeof(res));
	cin>>m>>n>>k;
	for(i=0;i<m+2;i++)
		map[i][0]=map[i][n+1]=-1;
	for(i=0;i<n+2;i++)
		map[0][i]=map[m+1][i]=-1;
	while(k--)
	{
		cin>>i>>j;
		map[i][j]=-1;
	}
	cin>>start.x>>start.y>>end.x>>end.y;
	res[start.x][start.y]=0;
	bfs();
	if(res[end.x][end.y]==-1)
		cout<<"No Solution!"<<endl;
	else
	{
		num=0;
		finNum(end.x,end.y);
		cout<<res[end.x][end.y]<<endl;
		cout<<num<<endl;
	}
}

这题用到了bfs和回溯，今天又再一次自己琢磨了下迷宫问题，收获颇丰，不要怕问题有多复杂，只怕自己临阵脱逃。