Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.
Note:
- Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
- The solution set must not contain duplicate quadruplets.
For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.
A solution set is:
(-1, 0, 0, 1)
(-2, -1, 1, 2)
(-2, 0, 0, 2)
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题目是给一个数组，从中选取4个，输入全部组合，其和为target。
题目操作起来好麻烦，调试了挺久，比较麻烦的是会有重复，时间上面需要考虑。
最直接的是
- 排序
- 4层遍历
这个时间是O(n^4)，这时间不用看也知道超时了。提升的想法是确定3个之后，使用二分法查找提升速度。
- 排序
- 3层遍历
- 二分法查找剩下的target - a-b-c
1 class Solution {
2 public:
3 vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) {
4 sort(num.begin(),num.end());
5 vector<vector<int> > ret;
6 for(int a=0;a<num.size();){
7 for(int b=a+1;b<num.size();){
8 for(int c=b+1;c<num.size();){
9 if(binary_search(num.begin()+c+1,num.end(),target-num[a]-num[b]-num[c]))
10 ret.push_back({num[a],num[b],num[c],target-num[a]-num[b]-num[c]});
11 c++;
12 while(c<num.size()&&num[c-1]==num[c]) c++;
13 }
14 b++;
15 while(b<num.size()&&num[b-1]==num[b]) b++;
16 }
17 a++;
18 while(a<num.size()&&num[a-1]==num[a]) a++;
19 }
20 return ret;
21 }
22 };
这个时间是O(n^3 logn)，我写了这个，超时了，那么还需要提升时间，假如有两个数确定了，问题变为从数组中找两数，之和为定值，如果这个查找在有序数列上设左右指针，那么查找时间只需要O(n)，这样时间便为 O(n^3)
- 排序
- 从左遍历，每次遍历进入3
- 从右遍历，每次进入4
- 设定左右索引，指向 2、3 还没遍历的数组框左右，判断索引数之和与temp_target，大了右索引左移，小了左索引右移，符合的数放入return。
这个没有写，如果还需要提高时间，那么这样想，因为是4个数之和，可以看成两组数之和，每组两个数，这样如果知道了每两个数之和，问题如上面的转换，这样时间便是O(n^2)，不过空间就需要大很多。维持如下的结构：
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ |
| -2,0 | -1,0 | 0,0 | 0,1 | 0,2 |
| -1,-1 | -2,1 | -2,2 | 2,-1 | |
| -1,1 | ||||
维持这样的结构，第一行为组的和，然后指向所有的组合，因为c++ map 是会自动排序的，所以创建 map<int,pari<int,int> > > 这样的一个表便可以了，然后就是剩下判断问题了，如只有 -2 0 2 各一个，但是 -2 2 是可以的，所以需要考虑个数问题。
我用了unorder_map，并没有通过双向收缩来实现，所以判断起来比较麻烦，不过map 在初始化的时候，时间需要logn，所以这样的总体时间是O(n^2logn)，这个也是discuss 普遍时间。而使用unorder_map，我的时间是O(n^2 + n*Maxlen(bucket)^2)，上图就是Maxlen(bucket)=3，在n较大是较优，注意是+号，毕竟比较难表达，应该会接近O(n^2)。
- 计算两数之和，放入mp 中
- 统计各数的个数，使用map<int,int> cnt 存储
- 遍历mp
- 判断 target- val1 是否在mp 中，否继续遍历，这个时间是O(1)
- 存在的话，如果val1 > val2，continue，为了避免重复
- 遍历bucket1 中的组合
- 遍历bucket2 中的组合，如果 max(group1)<=min(group2)则进入下一步，这是为了避免重复，等号为了 0,0,0,0情况
- 通过cnt 判断数的个数够不够，够的放入return。
- 结束
最终代码如下：
1 #include <iostream>
2 #include <vector>
3 #include <algorithm>
4 #include <iterator>
5 #include <unordered_map>
6 using namespace std;
7 /**
8 class Solution {
9 public:
10 vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) {
11 sort(num.begin(),num.end());
12 vector<vector<int> > ret;
13 for(int a=0;a<num.size();){
14 for(int b=a+1;b<num.size();){
15 for(int c=b+1;c<num.size();){
16 if(binary_search(num.begin()+c+1,num.end(),target-num[a]-num[b]-num[c]))
17 ret.push_back({num[a],num[b],num[c],target-num[a]-num[b]-num[c]});
18 c++;
19 while(c<num.size()&&num[c-1]==num[c]) c++;
20 }
21 b++;
22 while(b<num.size()&&num[b-1]==num[b]) b++;
23 }
24 a++;
25 while(a<num.size()&&num[a-1]==num[a]) a++;
26 }
27 return ret;
28 }
29 };
30 */
31 class Solution {
32 public:
33 vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) {
34 sort(num.begin(),num.end());
35 vector<vector<int> > ret;
36 unordered_map<int,vector<pair<int,int> > > mp;
37 unordered_map<int,int> cnt;
38 for(unsigned int a=0;a<num.size();){
39 for(unsigned int b=a+1;b<num.size();){
40 mp[num[a]+num[b]].push_back(pair<int,int> {num[a],num[b]});
41 b++;
42 while(b<num.size()&&num[b-1]==num[b]) b++;
43 }
44 a++;
45 while(a<num.size()&&num[a-1]==num[a]) a++;
46 }
47 for(unsigned int a = 0;a<num.size();a++)
48 cnt[num[a]]++;
49 // for(unordered_map<int,int>::iterator it=cnt.begin();it!=cnt.end();it++)
50 // cout<<it->first<<":"<<it->second<<endl;
51 // for(unordered_map<int,vector<pair<int,int> > >::iterator it1=mp.begin();it1!=mp.end();it1++){
52 // cout<<it1->first<<":"<<endl;
53 // for(int i=0;i<it1->second.size();i++)
54 // cout<<it1->second[i].first<<" "<<it1->second[i].second<<endl;
55 // }
56
57 for(unordered_map<int,vector<pair<int,int> > >::iterator it1=mp.begin();it1!=mp.end();it1++){
58 // cout<<it1->first<<endl;
59 unordered_map<int,vector<pair<int,int> > >::iterator it2=mp.find(target - it1->first);
60 if(it2!=mp.end()){
61 // cout<<it1->first<<it2->first<<endl;
62 // cout<<it1->second.size()<<it2->second.size()<<endl;
63 if(it1->first > it2->first) continue;
64 for(int i=0;i<it1->second.size();i++){
65 for(int j=0;j<it2->second.size();j++){
66 int a = it1->second[i].first,b = it1->second[i].second,c = it2->second[j].first,d = it2->second[j].second;
67 if(max(a,b)<=min(c,d)){
68 bool flag = true;
69 cnt[a]--;
70 cnt[b]--;
71 cnt[c]--;
72 cnt[d]--;
73 if(cnt[a]<0||cnt[b]<0||cnt[c]<0||cnt[d]<0) flag = false;
74 cnt[a]++;
75 cnt[b]++;
76 cnt[c]++;
77 cnt[d]++;
78 // cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<" "<<flag<<endl;
79 if(flag){
80 vector<int> tmp = {a,b,c,d};
81 sort(tmp.begin(),tmp.end());
82 ret.push_back(tmp);
83 }
84 }
85 }
86 }
87 }
88 }
89 return ret;
90 }
91 };
92
93
94
95
96 int main()
97 {
98 vector<int > num = {1,0,-1,0,-2,2};
99 Solution sol;
100 vector<vector<int> > ret = sol.fourSum(num,0);
101 for(unsigned int i=0;i<ret.size();i++){
102 copy(ret[i].begin(),ret[i].end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
103 cout<<endl;
104 }
105 return 0;
106 }
需要注意的是mp 中的group 是不能重复的，就是如果有 <-1,0>那么便不会有<0,-1>。
时间： 2025-01-13 20:05:00