BZOJ 1090 字符串折叠（区间DP）

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题意：字符串AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为9(A)3(AB)CCD，注意数字的长度和圆括号都算最后长度。求一种折叠方式使得总长度最小。

思路：f[L][R]=min(R-L+1,f[L][i]+f[i+1][R])，另外若[L,R]能由[i+1,R]重复若干次，则也可用折叠后的长度更新f[L][R]。

char s[N];
int f[N][N],n;

int OK(int a,int b,int c,int d)
{
    int x=b-a+1;
    int y=d-c+1;
    if(x%y) return 0;
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=x/y;i++)
    {
        for(j=(i-1)*y+1,k=c;j<=i*y;j++,k++)
        {
            if(s[j+a-1]!=s[k]) return 0;
        }
    }
    return 1;

}

int cal(int x)
{
    if(x<10) return 1;
    if(x>=10&&x<=99) return 2;
    return 3;
}

int DFS(int L,int R)
{
    if(L==R) return 1;
    if(f[L][R]!=-1) return f[L][R];
    f[L][R]=R-L+1;

    int i;
    for(i=L;i<R;i++)
    {
        f[L][R]=min(f[L][R],DFS(L,i)+DFS(i+1,R));
    }

    for(i=L;i<R;i++) if(OK(L,i,i+1,R))
    {
        int x=R-L+1;
        int y=R-i;
        int t=cal(x/y);
        f[L][R]=min(f[L][R],t+2+DFS(i+1,R));
    }

    return f[L][R];
}

int main()
{
    RD(s+1); n=strlen(s+1); clr(f,-1);
    PR(DFS(1,n));
}

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