语义定位:Semantic Localization Via the Matrix Permanent(二)

论文假设和单目标模型

这部分想讲一下Semantic Localization Via the Matrix Permanent这篇文章的一些假设。

待求解的问题可以描述为

假设从姿态\(x\)看到的物体(路标点)集合为\(Y(x)={y_1,...,y_n}\),观测为\(Z={z_1,...,z_m}\)。求后验概率\(p(Z|Y,x)\)。

这里引入数据关联\(\pi\)表示从物体到测量的一个对应关系,其中即包含正确的配对,也包含错误的配对和缺失的配对。

一些假设

作者对目标检测和数据关联做了一些基本的假设。

  • 每个测量最多对应着一个物体。
  • 每个物体\(y\)要么以概率\(p_d(y,x)\)(通过目标检测算法)得到一个测量,要么以\(1-p_d(y,x)\)的概率没有检测到物体。
  • 检测出假阳性(false-positive)的过程(作为一个随机过程)在时间线上符合泊松分布(均值为\(\lambda\)),在空间上符合概率分布\(p_\kappa(z)\)。
  • 假阳性过程和目标检测过程是相互独立的,并且所有检测都独立于机器人和物体的状态(state)。
  • 每两个测量都独立于\(x,Y\)和数据关联\(\pi\)。

单目标的观测模型

单目标观测的概率模型包含三个部分。

  • 检测率模型
  • 观测的似然函数
  • 误检测率模型

检测率模型

检测率模型度量了在\(x\)处检测到目标\(y\)的概率分布\(p_d(y,x)\)。这里作者假设检测率在FOV中某个点达到最高值,并以指数下降的速率向四周扩散。

\[p_d(y,x)=p_0\exp(-\frac{\left\vert\mu_0-\parallel y-x\parallel\right\vert}{\sigma_0}), \text{ if } y\in\text{FOV}(x)\]

式中的参数可以通过训练模型估计。当然,这个概率可以根据经验自己调整。

观测的似然函数

观测模型是指\(p(z|y,x)\),即在姿态\(x\)处检测到目标\(y\)时,观测\(z=(class, score, bearing)=(c,s,b)\)的概率分布。根据链式法则,

\[p(z|y,x)=p(s|c,s,b,y,x)p(c|b,y,x)p(b|y,x)=p_s(s|c,y)p_c(c|y)p_b(b|y,x)\]

其中,\(p_c\)是检测模型的confusion matrix,\(p_s\)是检测得分的似然函数,最后一个可以从训练检测模型的过程中得到。

误检测率模型

\(p_{\kappa}(z)\)的分布可通过类似观测的似然函数的方法得到。或者假设为均匀分布。

\[p_{\kappa}(z) = \frac{1}{\parallel S \parallel \cdot \parallel C \parallel \cdot \parallel B \parallel}\]

原文地址:https://www.cnblogs.com/luyb/p/9522118.html

时间: 2024-11-09 00:38:20

语义定位:Semantic Localization Via the Matrix Permanent(二)的相关文章

语义定位:Semantic Localization Via the Matrix Permanent(一)

语义SLAM和多传感器融合是自动驾驶建图和定位部分比较热门的两种技术.这篇技术文章主要想介绍一篇基于概率模型的语义定位方法.文章名字是Semantic Localization Via the Matrix Permanent,是 University of Pennsylvania 的GRASP实验室.还有一篇类似的文章,名字是Localization from semantic observations via the matrix permanent.他们组后续一篇文章Probabilis

语义分割(semantic segmentation) 常用神经网络介绍对比-FCN SegNet U-net DeconvNet,语义分割,简单来说就是给定一张图片,对图片中的每一个像素点进行分类;目标检测只有两类,目标和非目标,就是在一张图片中找到并用box标注出所有的目标.

from:https://blog.csdn.net/u012931582/article/details/70314859 2017年04月21日 14:54:10 阅读数:4369 前言 在这里,先介绍几个概念,也是图像处理当中的最常见任务. 语义分割(semantic segmentation) 目标检测(object detection) 目标识别(object recognition) 实例分割(instance segmentation) 语义分割 首先需要了解一下什么是语义分割(s

《语义网基础教程》学习笔记(二)

二.RDF概述(参考http://zh.transwiki.org/cn/rdfprimer.htm) 1.本体: 一个本体是一个概念体系(conceptualization)的显式的形式化规范. 一般来说,一个本体形式地刻画一个论域.一个典型的本体由有限个术语及它们之间的关系组成. ★在万维网这个环境中,本体提供了对给定领域的一种共识.这种共识对于消除术语差别是必要的. 通过把各自的术语差异映射到一个公共的本体之间的直接映射,可以消除这些术语差异. 不管采用哪种方案,本体都支持语义可共用性(s

POJ2155 Matrix 【二维树状数组】+【段更新点查询】

Matrix Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17766   Accepted: 6674 Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1

poj2155 Matrix 【二维树状数组】

有工具在手,这题就是一个模板题,就是有点不清楚,最后问的是单个元素的值,它怎么sum求出来的 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1005 int c[maxn][maxn]; int Row, Col; inline int Lowbit(const int &x)

POJ 2155 Matrix 【二维树状数组】

题目链接:http://poj.org/problem?id=2155 题目大意:给出一个N*N的0矩阵,下面给出两种指令:1. 给出的第一个数据为'C',再给出四个整形数据,x1,y1,y1,y2,对以(x1,y1)(x2,y2)分别为左上角和右下角坐标的矩阵内的元素进行反转(0变1,1变0)         2. 给出的第一个数据为'Q',再给出两个数据,x,y,然后输出此时这个坐标上的元素. 这题用二维树状数组解,树状数组能够对某区间更新所有元素的和,树状数组维护的是c[1][1]到c[i

Matrix+POJ+二维树状数组初步

Matrix     Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1 <= i, j <= N). We can change the matrix in the following way. Given a rectangl

leetCode 74.Search a 2D Matrix(搜索二维矩阵) 解题思路和方法

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted from left to right. The first integer of each row is greater than the last integer of the previous ro

lintcode 容易题:Search a 2D Matrix 搜索二维矩阵

题目: 搜索二维矩阵 写出一个高效的算法来搜索 m × n矩阵中的值. 这个矩阵具有以下特性: 每行中的整数从左到右是排序的. 每行的第一个数大于上一行的最后一个整数. 样例 考虑下列矩阵: [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] 给出 target = 3,返回 true 挑战 O(log(n) + log(m)) 时间复杂度 解题: 1.最简单的方法就是遍历整个矩阵,时间复杂度:O(log(mn)),这个应该等于O(long(