题意：
给定 N 个不同类型插座，每个插座只能插一个相对应的设备 ；
现有 M 个人，给出每个人名字和设备的插头类型，然后给定 K 种转换器，每种转换器的数量都是无限的，每种转化器描述为： 插座类型，插头类型；
现在问至少有多少个人的设备无法插入。
思路：
一个典型的最大流问题，设定超级源点 S , 超级汇点 T ，将每种插座与 S 相连，流量为1；将所有人的插头类型统计一下，并记录数量，然后将其与汇点相连，流量为每种插头的数量；
记录所有的转换器，用 Floyd 算出 每种插头最终可以转化插头并将这个插头与对应的插座相连（如果都存在的话），最后跑一遍最大流，就是能够使用插座的人数，剩下的即为答案；
1 /*
2 * @Author: windystreet
3 * @Date: 2018-07-31 20:57:04
4 * @Last Modified by: windystreet
5 * @Last Modified time: 2018-08-01 11:57:21
6 */
7
8 #include <stdio.h>
9 #include <algorithm>
10 #include <string.h>
11 #include <vector>
12 #include <iostream>
13 #include <map>
14 #include <string>
15 #include <queue>
16 #include <utility>
17
18 using namespace std;
19
20 #define X first
21 #define Y second
22 #define eps 1e-2
23 #define gcd __gcd
24 #define pb push_back
25 #define PI acos(-1.0)
26 #define lowbit(x) (x)&(-x)
27 #define bug printf("!!!!!\n");
28 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
29
30
31 typedef long long LL;
32 typedef long double LD;
33 typedef pair<int,int> pii;
34 typedef unsigned long long uLL;
35
36 const int maxn = 1000+2;
37 const int INF = 1<<30;
38 const int mod = 1e9+7;
39
40 struct Edge{
41 int from,to,cap,flow;
42 };
43
44 struct Dinic
45 {
46 int n,m,s,t;
47 vector<Edge>edge;
48 vector<int>G[maxn];
49 bool vis[maxn];
50 int d[maxn];
51 int cur[maxn];
52 void init(int n){
53 this->n = n;
54 for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear(),edge.clear();
55 }
56 void addedge(int from,int to,int cap){
57 edge.pb((Edge){from,to,cap,0});
58 edge.pb((Edge){to,from,0,0});
59 m = edge.size();
60 G[from].pb(m-2);
61 G[to].pb(m-1);
62 }
63 bool bfs(){
64 mem(vis,0);
65 queue<int>Q;
66 Q.push(s);
67 d[s] = 0;
68 vis[s] = 1;
69 while(!Q.empty()){
70 int x = Q.front(); Q.pop();
71 int sz = G[x].size();
72 for(int i=0;i<sz;++i){
73 Edge &e = edge[G[x][i]];
74 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow){
75 vis[e.to] = 1 ;
76 d[e.to] = d[x] + 1;
77 Q.push(e.to);
78 }
79 }
80 }
81 return vis[t];
82 }
83 int dfs(int x,int a){
84 if(x == t || a == 0)return a;
85 int flow = 0,f;
86 int sz = G[x].size();
87 for(int &i = cur[x];i<sz;i++){
88 Edge &e = edge[G[x][i]];
89 if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = dfs(e.to,min(a,e.cap - e.flow)))>0){
90 e.flow += f;
91 edge[G[x][i]^1].flow -=f;
92 flow += f;
93 a -= f;
94 if(a==0)break;
95 }
96 }
97 if(!flow) d[x] = -2;
98 return flow;
99 }
100 int maxflow(int s,int t){
101 this->s = s; this -> t = t;
102 int flow = 0;
103 while(bfs()){
104 mem(cur,0);
105 flow += dfs(s,INF);
106 }
107 return flow;
108 }
109 };
110 int vis1[410];
111 int vis2[420];
112 int dp[400][400];
113 int n,m,c,s = 0 ,t = 808;
114 map<string,int>id;
115 string s1,s2,name;
116 Dinic dinic;
117 void solve(){
118 id.clear();
119 int cnt = 1;
120 mem(dp,0x3f3f3f3f);
121 cin>>n;
122 for(int i=1;i<=n;i++){
123 cin>>s1;
124 id[s1] = cnt; // 记录每一个插座的id
125 dinic.addedge(s,cnt,1);
126 vis1[cnt++] = 1; // 标记该类型的插座已经存在
127 }
128 cin>>m;
129 map<int,int>mp;
130 mp.clear();
131 for(int i=1;i<=m;i++){
132 cin>>name>>s1;
133 if(!id[s1]){
134 id[s1]=cnt;
135 cnt++;
136 }
137 mp[id[s1]]++; // 记录每种插头出现的次数
138 }
139 map<int,int>::iterator it = mp.begin();
140 for(;it!=mp.end();it++){
141 dinic.addedge(it->X+400,t,it->Y);// 插头与汇点相连，流量为插头数量
142 vis2[it->X] = 1; // 标记该类型的插头已经存在
143 }
144 cin>>c;
145 for(int i=1;i<=c;i++){
146 cin>>s1>>s2;
147 if(!id[s1]) id[s1] = cnt++;
148 if(!id[s2]) id[s2] = cnt++;
149 dp[id[s1]][id[s2]] = 1;
150 }
151 for(int k = 1 ;k <= cnt;k++){ // floyd处理可转化的结果
152 for(int i = 1;i <= cnt;i++ ){
153 for(int j = 1;j<=cnt;j++){
154 if(dp[i][k]==1&&dp[k][j]==1){
155 dp[i][j] = 1;
156 }
157 }
158 }
159 }
160 for(int i=1;i<=cnt;i++){
161 if(vis1[i]&&vis2[i]){
162 dinic.addedge(i,i+400,1); // 如果该类型的插座和插头都存在，就相连
163 }
164 }
165 for(int i=1;i<=cnt;i++){
166 for(int j=1;j<=cnt;j++){
167 if(dp[i][j]==1&&vis1[j]&&vis2[i]){
168 dinic.addedge(j,i+400,1); // 转化之后的结果
169 }
170 }
171 }
172 int ans = dinic.maxflow(s,t);
173 printf("%d\n",m-ans );
174 return;
175 }
176
177 int main()
178 {
179 // freopen("in.txt","r",stdin);
180 // freopen("out.txt","w",stdout);
181 ios::sync_with_stdio(false);
182 int t = 1;
183 //scanf("%d",&t);
184 while(t--){
185 // printf("Case %d: ",cas++);
186 solve();
187 }
188 return 0;
189 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/windystreet/p/9402515.html
时间： 2024-10-07 15:48:55