描述 Description
一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。
输入格式 Input Format
输入数据的第1行是一个n，表示参加拔河比赛的总人数，n<=100，接下来的n行表示第1到第n个人的体重，每个人的体重都是整数（1<=weight<=450）。
输出格式 Output Format
输出数据应该包含两个整数：分别是两个组的所有人的体重和，用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等，则请把小的放在前面输出。
样例输入 Sample Input
3
100
90
200
样例输出 Sample Output
190 200
这道题关键在于拔河的人数分为两个组，并且其中一个组的数量是可以确定的。数量就是（n+1）/2，这个首先直接不用再考虑n是奇数还是偶数。之后就是动态转移方程。大体的思路就是通过动归可以枚举到前（n+1）/2个人的质量之和所能达到的所有值。在这之后就容易找出差值最小的值了。但是，这个方程转移和之前的有些不一样，这个因为是要考虑所有的情况，所以用三维数组是十分麻烦的，这就需要我们进行降维，使用二维数组的话就可以递推出所有的情况。
假设f[k][j]表示第一组有i个人时质量之和为j能否达到，存入的值为1或者0；
伪代码就是:
for(int i=1;i<=n;i++) //表示第i个人
for(int j=s[i];j>=a[i];j--) //s[i]存入的时到第i个人为止，质量之和；a[i]存的是第i个人的质量
for(int k=1;k<=(n+1)/2;k++)
f[k][j]=max(f[k-1][j-a[i]],f[k][j])
j从s【i】到a【i】，当j-a【i】后就可以把使用第i个人之前所有可能达到的质量都枚举到，然后k从1开始，把所有可能的人数列出来，这样就可以保证所有的可能不会遗漏；
下面就是输出问题了，这个十分简单。我们想要找出差值尽可能小的值，所有求出所有质量的平均值。
for（int i=(s[n]+1)/2;i>=0;i--）
if(f[(n+1)/2][i]==1||f[(n-1)/2][i]==1)
{
if(i*2>s[n])
i=s[n]-i;
cout<<i<<‘ ‘<<s[n]-i<<endl;
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/kgxw0430/p/8410839.html