1 package 查找;
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3 import edu.princeton.cs.algs4.Queue;
4 import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
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6 public class BST<Key extends Comparable<Key>, Value> {
7 private class Node {
8 private Key key; // 键
9 private Value value;// 值
10 private Node left, right; // 指向子树的链接
11 private int n; // 以该节点为根的子树中的节点总数
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13 public Node(Key key, Value val, int n) {
14 this.key = key;
15 this.value = val;
16 this.n = n;
17 }
18 }
19
20 private Node root;
21
22 public int size() {
23 return size(root);
24 }
25
26 private int size(Node x) {
27 if (x == null)
28 return 0;
29 else
30 return x.n;
31 }
32
33 /**
34 * 如果树是空的，则查找未命中 如果被查找的键小于根节点，则在左子树中继续查找 如果被查找的键大于根节点，则在右子树中继续查找
35 * 如果被查找的键和根节点的键相等，查找命中
36 *
37 * @param key
38 * @return
39 */
40 public Value get(Key key) {
41 return get(root, key);
42 }
43
44 private Value get(Node x, Key key) {
45 if (x == null)
46 return null;
47 int cmp = key.compareTo(x.key);
48 if (cmp < 0)
49 return get(x.left, key);
50 else if (cmp > 0)
51 return get(x.right, key);
52 else
53 return x.value;
54 }
55
56 /**
57 * 二叉查找树的一个很重要的特性就是插入的实现难度和查找差不多。 当查找到一个不存在与树中的节点（null）时，new 新节点，并将上一路径指向该节点
58 *
59 * @param key
60 * @param val
61 */
62 public void put(Key key, Value val) {
63 root = put(root, key, val);
64 }
65
66 private Node put(Node x, Key key, Value val) {
67 if (x == null)
68 return new Node(key, val, 1);
69 int cmp = key.compareTo(x.key);
70 if (cmp < 0)
71 x.left = put(x.left, key, val);
72 else if (cmp > 0)
73 x.right = put(x.right, key, val);
74 else
75 x.value = val;
76 x.n = size(x.left) + size(x.right); // 要及时更新节点的子树数量
77 return x;
78 }
79
80 public Key min() {
81 return min(root).key;
82 }
83
84 private Node min(Node x) {
85 if (x.left == null)
86 return x;
87 return min(x.left);
88 }
89
90 public Key max() {
91 return max(root).key;
92 }
93
94 private Node max(Node x) {
95 if (x.right == null)
96 return x;
97 return min(x.right);
98 }
99
100 /**
101 * 向下取整：找出小于等于该键的最大键
102 *
103 * @param key
104 * @return
105 */
106 public Key floor(Key key) {
107 Node x = floor(root, key);
108 if (x == null)
109 return null;
110 else
111 return x.key;
112 }
113
114 /**
115 * 如果给定的键key小于二叉查找树的根节点的键，那么小于等于key的最大键一定出现在根节点的左子树中
116 * 如果给定的键key大于二叉查找树的根节点，那么只有当根节点右子树中存在大于等于key的节点时，
117 * 小于等于key的最大键才会出现在右子树中，否则根节点就是小于等于key的最大键
118 *
119 * @param x
120 * @param key
121 * @return
122 */
123 private Node floor(Node x, Key key) {
124 if (x == null)
125 return null;
126 int cmp = key.compareTo(x.key);
127 if (cmp == 0)
128 return x;
129 else if (cmp < 0)
130 return floor(x.left, key);
131 else {
132 Node t = floor(x.right, key);
133 if (t == null)
134 return x;
135 else
136 return t;
137 }
138 }
139
140 /**
141 * 向上取整：找出大于等于该键的最小键
142 *
143 * @param key
144 * @return
145 */
146 public Key ceiling(Key key) {
147 Node x = ceiling(root, key);
148 if (x == null)
149 return null;
150 else
151 return x.key;
152 }
153
154 /**
155 * 如果给定的键key大于二叉查找树的根节点的键，那么大于等于key的最小键一定出现在根节点的右子树中
156 * 如果给定的键key小于二叉查找树的根节点，那么只有当根节点左子树中存在大于等于key的节点时，
157 * 大于等于key的最小键才会出现在左子树中，否则根节点就是大于等于key的最小键
158 *
159 * @param x
160 * @param key
161 * @return
162 */
163 private Node ceiling(Node x, Key key) {
164 if (x == null)
165 return null;
166 int cmp = key.compareTo(x.key);
167 if (cmp == 0)
168 return x;
169 else if (cmp > 0) {
170 return ceiling(x.right, key);
171 } else {
172 Node t = floor(x.left, key);
173 if (t == null)
174 return x;
175 else
176 return t;
177 }
178 }
179
180 /**
181 * 选择排名为k的节点
182 *
183 * @param k
184 * @return
185 */
186 public Key select(int k) {
187 return select(root, k).key;
188 }
189
190 private Node select(Node x, int k) {
191 if (x == null)
192 return null;
193 int t = size(x.left);
194 if (t > k)
195 return select(x.left, k);
196 else if (t < k)
197 return select(x.right, k - t - 1);// 根节点也要排除掉
198 else
199 return x;
200 }
201
202 /**
203 * 查找给定键值的排名
204 *
205 * @param key
206 * @return
207 */
208 public int rank(Key key) {
209 return rank(key, root);
210 }
211
212 private int rank(Key key, Node x) {
213 if (x == null)
214 return 0;
215 int cmp = key.compareTo(x.key);
216 if (cmp < 0)
217 return rank(key, x.left);
218 else if (cmp > 0)
219 return 1 + size(x.left) + rank(key, x.right);
220 else
221 return size(x.left);
222 }
223 /**
224 * 删除最小键值对
225 */
226 public void deleteMin(){
227 root = deleteMin(root);
228 }
229 /**
230 * 不断深入根节点的左子树直到遇见一个空链接，然后将指向该节点的链接指向该结点的右子树
231 * 此时已经没有任何链接指向要被删除的结点，因此它会被垃圾收集器清理掉
232 * @param x
233 * @return
234 */
235 private Node deleteMin(Node x){
236 if(x.left == null) return x.right;
237 x.left = deleteMin(x.left);
238 x.n = size(x.left)+size(x.right) + 1;
239 return x;
240 }
241
242 public void deleteMax(){
243 root = deleteMax(root);
244 }
245 private Node deleteMax(Node x){
246 if(x.right == null ) return x.left;
247 x.right = deleteMax(x.right);
248 x.n = size(x.left)+size(x.right) + 1;
249 return x;
250 }
251
252 public void delete(Key key){
253 root = delete(root,key);
254 }
255 private Node delete(Node x, Key key){
256 if(x == null) return null;
257 int cmp = key.compareTo(x.key);
258 if(cmp < 0) x.left = delete(x.left,key);
259 else if(cmp > 0) x.right = delete(x.right,key);
260 else{
261 if(x.right == null) return x.left;
262 if(x.left == null ) return x.right;
263 /**
264 * 如果被删除节点有两个子树，将被删除节点暂记为t
265 * 从t的右子树中选取最小的节点x，将这个节点x的左子树设为t的左子树
266 * 这个节点x的右子树设为t的右子树中删除了最小节点的子树，这样就成功替换了t的位置
267 */
268 Node t = x;
269 x = min(t.right);
270 x.left = t.left;
271 x.right = deleteMin(t.right);
272 }
273 x.n = size(x.left) + size(x.right) +1;
274 return x;
275 }
276
277 public void print(){
278 print(root);
279 }
280 private void print(Node x){
281 if(x == null ) return;
282 print(x.left);
283 StdOut.println(x.key);
284 print(x.right);
285 }
286
287 public Iterable<Key> keys(){
288 return keys(min(),max());
289 }
290 public Iterable<Key> keys(Key lo, Key hi){
291 Queue<Key> queue = new Queue<Key>();
292 keys(root, queue, lo, hi);
293 return queue;
294 }
295 private void keys(Node x, Queue<Key> queue, Key lo, Key hi){
296 if(x == null) return;
297 int cmplo = lo.compareTo(x.key);
298 int cmphi = lo.compareTo(x.key);
299 if(cmplo < 0 ) keys(x.left,queue,lo,hi);
300 if(cmplo <= 0 && cmphi >= 0) queue.enqueue(x.key);
301 if(cmphi > 0 ) keys(x.right,queue,lo,hi);
302 }
303 }
时间： 2024-12-07 10:31:14