卿学姐与公主

Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

某日，百无聊赖的卿学姐打开了某11区的某魔幻游戏

在这个魔幻的游戏里，生活着一个美丽的公主，但现在公主被关押在了魔王的城堡中。

英勇的卿学姐拔出利刃冲向了拯救公主的道路。

走过了荒野，翻越了高山，跨过了大洋，卿学姐来到了魔王的第一道城关。

在这个城关面前的是魔王的精锐部队，这些士兵成一字排开。

卿学姐的武器每次只能攻击一个士兵，并造成一定伤害，卿学姐想知道某时刻从L到R这个区间内，从开始到现在累计受伤最严重的士兵受到的伤害。

最开始每个士兵的受到的伤害都是0

Input

第一行两个整数N,Q表示总共有N个士兵编号从1到N，和Q个操作。

接下来Q行，每行三个整数，首先输入一个t，如果t是1，那么输入p,x，表示卿学姐攻击了p这个位置的士兵，并造成了x的伤害。如果t是2，那么输入L,R，表示卿学姐想知道现在[L,R]闭区间内，受伤最严重的士兵受到的伤害。

1≤N≤100000

1≤Q≤100000

1≤p≤N

1≤x≤100000

1≤L≤R≤N

Output

对于每个询问，回答相应的值

Sample input

5 4
2 1 2
1 2 4
1 3 5
2 3 3

Sample Output

0
5

Hint

注意可能会爆int哦

//线段树，树状数组求最大值，模板题

树状数组

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define MX 100005
 5
 6 int n;
 7 LL A[MX];
 8 LL C[MX];
 9 int lowbit(int x){
10     return x&(-x);
11 }
12
13 void update(int p)
14 {
15     while (p<=n)
16     {
17         C[p]=A[p];
18         for (int i=1;i<lowbit(p);i<<=1)
19             C[p]=max(C[p],C[p-i]);
20         p+=lowbit(p);
21     }
22 }
23
24 LL query(int x,int y)
25 {
26     LL ret = 0;
27     while (y>=x)
28     {
29         ret = max(ret,A[y]);
30         y--;
31         while (y-lowbit(y)>=x)
32         {
33             ret = max (ret,C[y]);
34             y-=lowbit(y);
35         }
36     }
37     return ret;
38 }
39
40 int main()
41 {
42     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
43     {
44         int q;
45         scanf("%d",&q);
46         memset(A,0,sizeof(A));
47         memset(C,0,sizeof(C));
48         while (q--)
49         {
50             int op;
51             scanf("%d",&op);
52             if (op==1)
53             {
54                 int p,x;
55                 scanf("%d%d",&p,&x);
56                 A[p]+=x;
57                 update(p);
58             }
59             else if (op==2)
60             {
61                 int x,y;
62                 scanf("%d%d",&x,&y);
63                 printf("%lld\n",query(x,y));
64             }
65         }
66     }
67     return 0;
68 }

线段树

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define MX 100005
 5 struct Node
 6 {
 7     int l,r;
 8     LL m;
 9 }tree[MX*4];
10 int n;
11
12 void Init(int l,int r,int k)
13 {
14     tree[k].l=l,
15     tree[k].r=r;
16     tree[k].m=0;
17     if (l==r) return ;
18
19     int mid = (l+r)>>1;
20     Init(l,mid,2*k);
21     Init(mid+1,r,2*k+1);
22 }
23
24 LL update(int l,int r,int k,int w)
25 {
26     if (l==tree[k].l&&tree[k].r==r)
27     {
28         tree[k].m+=w;
29         return tree[k].m;
30     }
31     int mid = (tree[k].l+tree[k].r)>>1;
32     if (r<=mid) update(l,r,2*k,w);
33     else if (l>=mid+1) update(l,r,2*k+1,w);
34     else update(l,mid,2*k,w),update(mid+1,r,2*k+1,w);
35     tree[k].m= max(tree[2*k].m,tree[2*k+1].m);
36     return tree[k].m;
37 }
38
39 LL query(int l,int r,int k)
40 {
41     if (tree[k].l==l&&tree[k].r==r)
42     {
43         return tree[k].m;
44     }
45     int mid = (tree[k].l+tree[k].r)>>1;
46     if (r<=mid) return query(l,r,2*k);
47     else if (l>=mid+1) return query(l,r,2*k+1);
48     return max(query(l,mid,2*k),query(mid+1,r,2*k+1));
49 }
50
51 int main()
52 {
53     int n;
54     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
55     {
56         Init(1,n,1);
57         int q;
58         cin>>q;
59         while (q--)
60         {
61             int op;
62             scanf("%d",&op);
63             if(op==1)
64             {
65                 int q,x;
66                 scanf("%d%d",&q,&x);
67                 update(q,q,1,x);
68             }
69             else if (op==2)
70             {
71                 int x,y;
72                 scanf("%d%d",&x,&y);
73                 printf("%lld\n",query(x,y,1));
74             }
75         }
76     }
77     return 0;
78 }