宗教信仰解题报告（c++）

　　03:宗教信仰

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　　描述

       世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。

你的学校有n名学生（0 < n <= 50000），你不太可能询问每个人的宗教信仰，因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到2名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教，你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。

　　输入

       输入包括多组数据。
每组数据的第一行包括n和m，0 <= m <= n(n-1)/2，其后m行每行包括两个数字i和j，表示学生i和学生j信仰同一宗教，学生被标号为1至n。输入以一行 n = m = 0 作为结束。

　　输出

对于每组数据，先输出它的编号（从1开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。

　　样例输入

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

　　样例输出

Case 1: 1
Case 2: 7

此题明显考察集合操作，但由于n<=50000,m<=10^9,且有未知组n,m,只好用并查集解。并查集复杂度仅有O(k),是解大数据集合问题的利器,简单实用。c++代码：

1 int Find(int x)
2 {
3     while(a[x]!=x)
4     {
5         x=a[x];
6     }
7     return a[x];
8 }