uva 11997 K Smallest Sums

首先对每行进行排序，并对与前两行有$A = a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_k$和$B = b_1 \leq b_2 \leq \cdots \leq b_k$。首先把所有的$b_i , i\in [1,k]$与$a_1$进行求和，并加入优先队列中。其中最小的必然是$a_1+b_1$，在优先队列队首。然后只需在优先队列中压入$a_1+b_2$，没有压入$a_2+b_1$原因是该和已经在队列中存在了，没有压入$a_2+b_2$的原因是$a_2+b_2 \leq a_1 + b_2$因此无需压入。

从而循环往复，对所有的k行都进行上面的操作。即可取出最小的k个和。

代码如下：

 1 #include  <iostream>
 2 #include  <queue>
 3 #include  <string>
 4 #include  <cstdio>
 5 #include  <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int arr[800][800];
 8 int k;
 9 class node
10 {
11     public:
12     int num, sum;
13     node(int n, int s)
14     {
15         num = n;
16         sum = s;
17     }
18     bool operator < (const node & n)const
19     {
20         return sum > n.sum;
21     }
22
23 };
24 void merge(int *a, int *b, int *res, int k)
25 {
26     priority_queue<node> q;
27
28     node tmp(0,0);
29     for( int i = 0 ; i < k ; i++ )
30     {
31         tmp.sum = a[i] + b[0];
32         tmp.num = 0;
33         q.push(tmp);
34     }
35     for( int i = 0 ; i < k ; i++ )
36     {
37         tmp  = q.top();
38         res[i] = q.top().sum;
39         q.pop();
40         if(tmp.num + 1 < k)
41         {
42             tmp.sum = tmp.sum - b[tmp.num] + b[tmp.num+1];
43             tmp.num++;
44             q.push(tmp);
45         }
46     }
47 }
48 int main(int argc, char *argv[])
49 {
50     while( scanf("%d", &k ) != EOF)
51     {
52         for( int i = 0 ; i < k ; i++ )
53         {
54             for( int j = 0 ; j < k ; j++ )
55             {
56                 scanf("%d", &arr[i][j]);
57             }
58             sort(arr[i], arr[i]+k);
59         }
60         for(int i = 1 ; i < k ; i++ )
61             merge(arr[0], arr[i], arr[0], k);
62         for(int i = 0 ; i < k ; i++ )
63             printf("%d%s",arr[0][i],i != k-1?" ":"\n");
64     }
65 }