NYOJ 1058 部分和问题(经典题目dfs)

部分和问题

描述

给定整数a1、a2、…….an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。

接着一行n个数。

（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13
1 2 4 7

样例输出

YES
2 4 7

题目分析：

这是一道经典的dfs问题，好多公司也用它做过面试题，我们定义函数dfs(k,i)：对于组成k的几个数，有两种方法，

一、使用第i个值，下一步搜索dfs（k-a[i]，i+1）;

二、不适用第i个值，搜索dfs（k，i+1）

if（k==0）证明找到了解，return；

return的还有另外一种可能，就是搜索到第N+1个还使k=0，也要返回。

AC代码：

/**
  *@xiaoran
  *dfs
  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>

#define LOCAL

#define LL long long
using namespace std;
int n,k,a[22],b[22],ok;
void dfs(int k,int i){
    //已经找到解或者已经到达数组尾部返回，注意此时到n+1
    if(ok||i==n+1) return ;
    //找到了解
    if(k==0){
        cout<<"YES"<<endl;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(b[i]==1){
                cout<<a[i]<<" ";
            }
        }
        cout<<endl;
        ok=1;
        return;
    }
    //if(k<0) return ;
    if(b[i]==0&&k-a[i]>=0){//没有使用
        b[i]=1;//记录使用的值，便于输出
        dfs(k-a[i],i+1);//使用第i个值，进行搜索
        b[i]=0;
    }
    dfs(k,i+1);//不使用第i个值进行搜索

}

int main()
{
    /*
    #ifdef LOCAL
        freopen("input.txt","r",stdin);
        freopen("output.txt","w",stdout);
    #endif
    */
    while(cin>>n>>k){
        memset(b,0,sizeof(b));
        ok=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        dfs(k,0);
        if(ok==0) cout<<"NO"<<endl;
    }

    return 0;
}