Hdoj 1466 计算直线的交点数 【DP】

计算直线的交点数

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Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。

比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2

3

Sample Output

0 1

0 2 3

代码：

/* m条直线的交点方案数
= (m-r)条平行线与r条直线交叉的交点数 + r条直线本身的交点方案
= (m-r)*r + r条之间本身的交点方案数

    即p[j][k]→p[i][(i-j)*j+k]，或者便于理解的形式：p[m+△x][n]→p[m+△x][m*△x+n]，
    其中△x是增加的平行直线数，它们会和原来的m条直线交出m*△x个新交点，再加上原本的n个交点即可。
    虽然是二维数组，但存在三个变量，故处理时是三重for循环。
    */
#include <iostream>
using namespace std;

int dp[21][200];

void f(){
    int i;
    for(i = 1; i <= 20; ++ i) dp[i][0] = 1;
    for(int i = 2; i <= 20; ++ i){
        for(int j = 1; j <= i; ++ j){
            for(int k = 0; k < 200; ++ k){
                if(dp[j][k]){
                    dp[i][(i-j)*j+k] = 1;
                }
            }
        }
    }
} 

int main(){
    int n;
    f();
    while(cin >> n){
        cout << 0;
        for(int i = 1; i <= n*(n-1)/2; ++ i){
            if(dp[n][i]) cout << " "<<i;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}